圆柱的表面积学生导学案.doc

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1、圆柱的表面积濮城镇五联小学郭海燕教学目标：1、认识圆柱的侧面积和表面积，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。4、培养学生的合作意识和创作精神及实践能力。教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。教学方法：直观演示法、情景教学法、讲解法、归纳法。教学准备:多媒体课件、圆柱模型教学过程:一、复习引入：同学们，看老师手中拿的什么图形，

2、谁能说一下它有什么特征？它各部分名称叫什么?1、两个底面和侧面和在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起学习圆柱的表面积。我们已经学习了不少几何图形。谁能说一下长方形的面积公式?圆的周长公式？圆的面积公式？2、根据我们学过的几何图形的面积公式，和周长公式，大家想一下，圆柱的表面积该怎么计算呢？是哪些面积的和呢？3、现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积是两个圆的面积，我们会求了，那我们先一起学习一下圆柱的侧面积。二、导入新课1、圆柱的侧面积：（1）、推

3、导公式；圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？小组讨论：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？动动脑筋，思考它的侧面积该怎样计算？(2)、大家说的真好，圆柱侧面展开图是一个长方形。长方形的面积=圆柱的侧面积，根据长方形的面积=长×宽来计算圆柱的侧面积。那需要知道长与宽。怎么确定呢？小组讨论：问题：a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算的方法吗？(3)、这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高

4、。用字母公式表示为：S侧=Ch例一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）解：S侧=Ch=3.14×1.5×1.8=2.826≈2.83(平方米)答：它的侧面积是2.83米。小结：计算圆柱的侧面积必须知道圆柱的直径，半径或底面×周长，和高。2、圆柱的表面积（1）、推导公式开始时我们已经认识到两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。我们已经学会求圆柱的侧面积。如何求这个圆柱的表面积呢?（小组讨论合作）（2）、圆柱的表面积和侧面积有什么不同？圆柱的侧面积是表面积的一部分，表面积

5、还包含两个底面积。圆柱的表面积等于两个底面积的和再加上侧面积。圆柱的表面积=侧面积+2底面积用字母公式表示为S表=S侧+2S圆例一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直经20厘米，做这样的一顶帽子至少需要用多少面料？求用多少面料，就是求什么，思考“没有底”的帽子如果展开，它有哪几部分组成？解：（1）帽子的侧面积：S=Ch=20×3.14×28=1758.4(平方厘米)（2）帽顶的面积;S=πr2=3.14×（）2=314（平方厘米）（3）需要用的面料：S表=S侧+S圆=1758.4+314=2072.4≈2080（平方

6、厘米）答：至少需要用面料是2080平方厘米。小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析，求用面料多少，一般采用进一法取值，以保证面料够用。还要看清要求的表面积是哪些面的面积之和。三、达标应用1、广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高2m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？2、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3m,深2m.在池的四周与下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3、一个圆柱形木料的底面直径是0.3m,长是2m.将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？四、小结：今天你的收获是什么？