二次函数练习题3.doc

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1、二次函数练习题一、填空及选择（每空2分，共计72分）1．二次函数y=－x2＋6x－5，当___时，，且随的增大而减小。2.抛物线的顶点坐标在第三象限，则的值为（）A．B．C．D．3．抛物线y=x2－2x＋3的对称轴是直线（）A．x=2B．x=－2C．x=－1D．x=14．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－55．抛物线y=x2－x的顶点坐标是（）6．二次函数的图象，如图1－2－40所示，根据图象可得a、b、c与0的大小关系是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞

2、0C．a＜0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＜07．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3．5t－4．9t2(t的单位s；h中的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化．如图，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A．0．71sB．0.70sC．0.63sD．0．36s8．已知抛物线的解析式为y=－（x—2）2＋l，则抛物线的顶点坐标是（）A．（－2，1）B．（2，l）C．（2，－1）D．（1，2）9．若二次函数y=x2－x与y=－x2+kx的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．这两个函数图象有相同的对称

3、轴B．这两个函数图象的开口方向相反第12题图C．方程－x2+kx=0没有实数根D．二次函数y=－x2＋kx的最大值为10．抛物线y=x2+2x－3与x轴的交点的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．抛物线y=（x—l）2+2的对称轴是（）A．直线x=－1B．直线x=1C．直线x=2D．直线x=212．已知二次函数的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2－4ac＞0”中，正确的判断是（）A、①②③④B、④C、①②③D、①④13．用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数

4、y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一个值不正确，这个不正确的值是（）A．506B．380C．274D．18214.抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即x_____0时，y随着x的增大而增大；在侧，即x_____0时,y随着x的增大而减小；当x=时，函数y最值是____15.抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即x_____0时，y随着x的增大而增大；在侧，即x_____0时,y随着x的增大而减小；当x=时，函数y最值是____。16．将二次函数y=x2－4x+6化为y=(x—h)2+

5、k的形式：y=___________17．把二次函数y=x2－4x+5化成y=(x—h)2+k的形式：y=___________18．若二次函数y=x2－4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=_________________（只要求写一个）．19．抛物线y=(x－1)2+3的顶点坐标是____________．20．二次函数y=x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为_________.二、解答题（每小问6分，共计48分）21．根据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）（

6、2）函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）22．对于函数，请回答下列问题：（1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？23．已知二次函数当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。24.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并画出这条抛物线的草图。（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,

7、试写出y0的取值范围。