鼓形齿联轴器设计计算适用方法(简明)

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1、鼓形齿联轴器设计计计计算算算简简简明明明适适适用用用方方方法1、、、本设计方法的适用范围和特点、本设计方法的适用范围和特点(1)允许两轴线角位移(交角偏差)△α≤1.5°，也可△α≤3°，△α增大，侧隙应增大，承载能力下降。允许两轴线的径向位移△y=Ltanα，见图1、图2。(2)适用于中、低速重载荷传动。在相同的角位移时，比直齿联轴器的承载能力高15％～20％。(3)安装、拆卸时允许角位移△α≤±5°。图2鼓形齿联轴器工作状态(a)二轴线无径向位移，角位移△α(b)二轴线径向位移Ay，内、外相对角位移△2、、、几何参数与几何尺寸计算、几何参数与几何尺寸计算(

2、1)鼓形齿的形成。鼓形齿联轴器的内齿套为普通直齿内齿轮,外齿套为鼓形齿,多采用滚齿加工，见图3。滚刀中心Ou的轨迹为以OB为圆心，R为半径的圆弧。以R为半径的圆弧称位移圆。一般取R=(0.5～1.9)d，R较小，允许△α较大，运转较灵活；R较大，接触强度较好。本文推荐取R=(0.5～1)d。d为分度圆直径，Ra=0.5da，鼓形齿的顶圆面为球面的一部分，对存在△α时的运转有利。德国SMS公司的重载鼓形齿设计采用此方法。滚齿加工的鼓形齿，在任一垂直于位移圆的截面内齿廓曲线为渐开线。因此当△α=0°时，鼓形齿与内齿圈的啮合是一条共轭渐开线啮合。当△α≠0，将出现非

3、共轭啮合，且△α的绝对值越大，误差越大，见图4。(2)鼓形齿啮合平面、工作圆切面齿廓曲率半径。图5为齿廓的曲率半径。图5中，D—D视图为垂直鼓形齿套轴线齿中间截面图；A—A视图为包含啮合线AA且垂直D—D截面的截面图，A—A面称为啮合平面；B—B视图为过啮合点、与分圆相切且垂直D—D平面截面图;B—B面称工作圆切面。ge、gt分别为A—A、B—B截面单侧齿厚减薄量。滚齿加工的鼓形齿在A—A、B—B截面内的齿廓为双曲线(插齿加工为椭圆)，各点曲率半径不相等。为简化计算，分别用半径为Re、Rt的圆弧代替，其误差很小，对工程计算足够精确。这样简化以后，Re、Rt与R

4、有以下关系式：(1)(2)式中、为曲率系数，Re、Rt分别为啮合平面和工作圆切面齿廓近似曲率半径，、可以计算，但几何参量和计算过程较复杂，此处从略。当a=20°，对应不同齿数的、值如表1，由表1可知、相差不多。表1曲率系数,注：齿数与表中齿数不同时，可用插入法求得。(3)鼓形齿与内齿啮合的最小法向侧隙。与齿轮传动一样，鼓形齿联轴器内外齿啮合时，非啮合侧必须有足够的侧隙，而且应考虑△α、鼓形齿套与轴装配以及齿部加工误差对侧隙的影响。最小保证侧隙Js，补偿加工误差的侧隙Jz见表2。表2中Jz适用于7～8级精度齿轮。表2侧隙Js、Jzmm补偿角位移△a的侧隙Jα见表

5、3；补偿鼓形齿轴套与轴组装膨胀的侧隙Jc见表4。表3侧隙Jα表4侧隙Jc设计齿侧法向侧隙(3)联轴器装配后未装在轴上且△α=0时的法向侧隙(4)联轴器装在轴上对中精确，且△α=0时的法向侧隙(5)联轴器工作，且△a达到允许值时的法向侧隙(6)(4)设计中给定侧隙的方法。侧隙给定的方法有多种，如按无侧隙啮合计算外齿轮的公法线Wn，并给以负偏差，计算内齿圈圆棒测量跨距M，并给以正偏差；对内、外齿轮加工采用不同的变位系数，改变齿厚，造成侧隙等。本文推荐的方法见表5。先选定齿型参数，取内齿的变位系数Xz=0.5，然后按要求的侧隙计算鼓形齿的变位系数X1，并按Xl和X2

6、计算齿厚测量数据。此法加工方便，且可使内、外齿趋向等强度。(5)几何计算。几何计算公式见表5。表5几何计算公式3、、、强度计算、强度计算(1)载荷与损伤形式。鼓形齿联轴器工作时传递转矩，内、外齿接触线上承受法向挤压力，同时由于两半联轴器鼓形齿轴线有角位移△α或径向位移△y，将有轴向分力，导致内、外齿间相对滑动。因此，损伤形式主要是齿面点蚀剥落和磨损。一般在点蚀剥落发展到一定程度时，才发生轮齿折断。减轻磨损的方法是润滑充分，润滑油合格干净，提高齿面硬度，精心安装，尽可能减小△α和△y。防止点蚀剥落则需控制齿面接触应力不超过许用值，即强度计算主要计算接触应力。(a

7、)鼓形齿接触应力(b)两圆柱体接触应力图6:接触应力简图(2)接触强度计算公式。如图6所示，齿面受力近似两弹性圆柱体相互挤压，接触部位产生赫兹接触应力。因此可按赫兹公式推导鼓形齿联轴器的接触强度计算公式。按赫兹公式有：式中，El、E2、µ1、µ2为两接触的弹性模量和泊松比，对于两钢制内外齿，,µ1=µ2=0.3；E1；ω为单位长度上的载荷，对于鼓形齿为每个齿单位齿高上的载荷ω=Fn／Zh，N／mm；h为齿高，h=1.5m；Fn=；K为承载能力系数，与△a有关(图7)；T为传递的转矩；ρ为综合曲率半径，，对于鼓形齿与直齿内齿啮合，内齿的曲率半径，，即ρ=ρ1，而

8、(图5)。如取φe≈2．7(表1)，并