课时数列(预习案).doc

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1、第一课时数列(2)(预习案)一、复习目标(1)填空题依然是考查等差、等比数列的基本性质.(2)在解答题中，依然是考查等差、等比数列的综合问题，可能会涉及恒等关系论证和不等关系的论证.二、课前自我检测1．在等差数列{an}中，公差d＝，前100项的和S100＝45，则a1＋a3＋a5＋…＋a99＝________.2．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10＝________.3．设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数

2、列12，a1，a2，…，a500的“理想数”为________．4．函数y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，k为正整数，a1＝16，则a1＋a3＋a5＝________.5．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行(n≥3)从左向右的第3个数为________．我思我疑：第一课时数列(2)(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型例题探究例1.(1)已知正数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap·aq，若a2＝4，则an＝________.(2)数列{an}为正项等比

3、数列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈N，n≥2)，则此数列的前n项和Sn＝________.例2.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an＋(－1)n，n≥1.(1)写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；(2)求证数列为等比数列，并求出{an}的通项公式．例3.将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，记为{bn}，且b2＝4，b5＝10.表中每一行正中间一个数a1，a3，a7，…构成数列{cn}，其前n项和为Sn.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)若上表中，从第

4、二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a13＝1.①求Sn；②记M＝{n

5、(n＋1)cn≥λ，n∈N*}，若集合M的元素个数为3，求实数λ的取值范围．三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置一中高三数学2013春学期第1周第1次当堂训练1.已知{an}是等差数列，a10＝10，前10项和S10＝70，则其公差d＝________.2.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝pan－2n，n∈N*，其中常数p>2.(1)证明：数列{an＋1}为等比数列；(2)若a2＝3，求数列{an}的通项公式；(3)对于(2)中数列{an}，若数

6、列{bn}满足bn＝log2(an＋1)(n∈N*)，在bk与bk＋1之间插入2k－1(k∈N*)个2，得到一个新的数列{cn}，试问：是否存在正整数m，使得数列{cn}的前m项的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．3.下面的数组均由三个数组成，它们是：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，…，(an，bn，cn)．(1)请写出cn的一个表达式，cn＝________；(2)若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10＝________.(用数字作答)一中高三数学2013春学期第1周第2次当堂训练1

7、.已知f(x)＝则f(x)>－1的解集为________．2.设变量x，y满足约束条件且目标函数z1＝2x＋3y的最大值为a，目标函数z2＝3x－2y的最小值为b，则a＋b＝________.3.已知x>0，y>0，若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是________．4.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．(1)写出f(5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳

8、出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；(3)求＋＋＋…＋的值．一中高三数学2013春学期第1周第1次课后作业1．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值为________．2．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a20＝________.3．已知a，b，a＋b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0