高考复习专题：排列组合、二项式定理测试题及答案.docx

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1、专题20排列组合、二项式定理测试题满分150分时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　)A．－15x4B．15x4C．－20ix4D．20ix42.若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)A．60种B．63种C．65种D．66种3.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有(　　)A．30种B．36种C．60种D．72种4.已知(x＋2)15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，则a13的值

2、为(　　)A．945B．－945C．1024D．－10245.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(　　)[来源:]A．72B．168C．144D．1006.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是(　　)A．360B．180C．90D．457．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为(　　)A．232B．252C．472D．4848.若(1－2x)2016＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2016x2016，

3、则＋＋…＋的值为(　　)[来源:]A．2B．0C．－1D．－29.某校开设A类课3门，B类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(　　)A．15种B．30种C．45种D．90种[来源:]10.某宾馆安排A，B，C，D，E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A，B不能住同一房间，则不同的安排方法有(　　)A．24种B．48种C．96种D．114种11.若的展开式中的二项式系数之和为64，则该展开式中的系数是（）A．15B．C．20D．12.在(x－)2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S＝(　　)A．23008B．－23008C

4、．23009D．－23009[来源:]二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有．14．若的展开式中x5的系数是－80，则实数a＝________．15.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有__________种(用数字作答)．16.若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则函数f(x)＝a2x2＋a1x＋a0的单调递减区间是________．三、解答题（本大题共6

5、小题，共70分）17.要从7个班中选10人参加数学竞赛，每班至少1人，共有多少种不同的选法？18.赛艇运动员10人，3人会划右舷，2人会划左舷，其余5人两舷都能划，现要从中选6人上艇，平均分配在两舷上划浆，有多少种不同的选法？19、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中各项的系数和.20、在二项式的展开式中，恰好第五项的二项式系数最大．（1）求展开式中各项的系数和；（2）求展开式中的有理项．21.从1到9这九个数字中取三个偶数和四个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？(3)在(1

6、)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？(4)在(1)中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？22、已知展开式的二项式系数和为512，且.（1）求的值；（2）求的值.专题20排列组合、二项式定理测试题参考答案一、选择题1.解析：选A　二项式的通项为Tr＋1＝Cx6－rir，由6－r＝4，得r＝2.故T3＝Cx4i2＝－15x2.故选A.2.解析：选D　从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数的取法分为三类：第一类是取四个偶数，即C＝1种方法；第二类是取两个奇数，两个偶数，即CC＝60种方法；第三类是取四个奇数，即C＝5，故有5＋60＋1＝66种方法．学_科网

7、3.解析：选A　甲、乙两人从4门课程中各选修2门有CC＝36种选法，甲、乙所选的课程中完全相同的选法有6种，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有36－6＝30种．4.解析：选B　由(x＋2)15＝[3－(1－x)]15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，得a13＝C×32×(－1)13＝－943.5.解析：选D　先安排小品类节目和相声类节目，然后让歌舞类节目去插空．(