排列组合二项式定理及概率高考复习建议.doc

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1、排列组合二项式定理及概率高考复习建议本章知识结构一、排列与组合1・正确理解概念公式，明确五个2。%1两个原理—关键是做一件事指的是什么？弄清是分类还是分步。%1两个定义—关键是弄清需要考虑顺序还是不需考虑顺序。%1两组公式一关键是根据题目特点合理选用。C丁+Cm-I二c角(m

2、个公式（5）难点：应用3•解题步骤；分类->分步T判断4.解决问题的思维程序；做一件什么事？怎样才算把事情做完？用不用分类？怎样分类？例1•从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生则不同的选法有多少种？例2.9名翻译屮，6个懂英语，4个懂日语，从屮选拔5人参加外事活动，要求其屮3人担任英语翻译，2人担任日语翻译，选拔的方法有多少种？5•要善于退，足够地退，退到最简单而不失重要性的地方是解决数学问题的诀窍例3（05北京理）北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作.若每

3、天排早、屮、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（A）（A）C：；C；C：⑻（C）百晋（D）G：g；c利6•掌握基本题型（1）投信问题例：①三封信投入到5个邮筒，有多少种投法？%1由｛a,b,c,d｝到｛e,f｝的映射共有多少个？（2）“在与不在”的问题例：3位男生,5位女生坐在一排照相，共有多少种坐法？%1甲、乙两人必须在两端，有多少种坐法？%1甲不在排头乙不在排尾，有多少种坐法？（3）“邻与不邻”问题例1:3位男生,5位女生坐在一排照相%1三位男生必须坐在一逛，有多少

4、种坐法？%1甲、乙相隔一-人，有多少种坐法？例2:3位男生5位女生坐在一排照相，三位男生中任意两人不能相邻，有多少种坐法?例3:4位男生,4位女生相间站队，有多少种站法？例4:4位男生,5位女生相间站队，有多少种站法？⑷'‘含与不含”问题例1:100件产品屮，正品97件，次品3件，现从屮取出5件检验，（1）収出的5件全是正品的取法有种；（2）取出的5件屮恰好有2次品的取法有种；（3）取出的5件屮至少有2次品的取法有种.（5）顺序一定问题例：3位男生,5位女生坐在一排照相%1甲、乙、丙三人顺序一定，有多

5、少种坐法？%1甲、乙相邻且甲在乙的左边，有多少种坐法？⑹分纽问题(注意有序均分和无序均分的区别)例1：把4人分成两组%1两组人数分别为1、3,有多少种分法？%1平均分成第一、第二两组，有多少种分法？%1平均分成两组，有多少种分法？例2:把6本不同的书%1平均分给3人,有多少种分配方案？%1平均分成3堆,有多少种分配方案？%1分给甲、乙、丙三人，甲3本，乙2本，丙1本,有多少种分配方案？%1分给三人，其中一人得3本,一人得2本,一人得1本,有多少种分配方案？%1分成三堆，其屮一堆3本，一堆2本，一堆1本

6、,有多少种分配方案？%1分成三堆，其屮一堆4本，其余两堆各1本,有多少种分配方案？二、二项式定理1.(a+b)n=c„a"+c„an1b+c^a"2b2+•••+©a"'b'+•••+©b"特点:①展开式共有n+1项.%1在每一项屮，8、b的位宜不能颠倒，a,b的指数和为n且b的指数与组合数的上标相同.%1二项式系数的上标从0增加到n,a的指数从n减少到0,b的指数从0增加到n.性质:①二项式展开式中，与首尾两端等距离的两项的二项式系数相等.%1二项式展开式的二项式系数在屮间位置取得最人值%1c2+C

7、^+C^+-+C；=2n(nEN);C?n+cln+cln+-+c^=22r,_I(n^N)Gn+C^+4n+・・・+C^TW(nEN)通项公式：Tw二anrbr2.高考类型题(1)利用通项公式解题例1：求(2仮一丄尸X3①常数项②只项的系数③各项系数的和④写出所有的无理项(1)根据恒等式意义解题例2：设(1一3兀丁=a(}+a}x--a2x1+•••+a9x9%1求aQ=%1求d()+%+d?+•••+他二%1求I丨+丨Q]丨+a丨+…+丨I二(1)和二项式定理有关的问题例1在(x2+3x+2)5

8、的展开式屮X的系数为()A、160B、240C、360D、800例2：求(1+x)3+(l+x)°+(l+x)5+・・・+(l+x严展开式中的含/的项的系数.⑷利用二项式的性质化简例1填空①c¥+C?+U+•・•+(：；；二②C；+c]+4+・・・+C討%1cb+c?+c$+・・・+c异④空+电+心+…+疇二三、概率(%1)求随机事件概率的基本方法1.随机试验法2.结杲分析法(根据试验屮各结果出现的等可能性求概率)(1)掌握等可能事件的概率计算公式P(A