2019年北京中考数学密押卷一.doc

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1、.2018年北京市高级中等学校招生考试密押卷《一》数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1．截止到2017年1月1日，北京市已建成47个地下调蓄设施，蓄水能力达到190000立方平米。将140000用科学记数法表示应为A．19×104B．1.9×105C．1.9×106D．0.19×1062．实数a，b在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是(　　)图X1－1－1A．a

2、a

3、>

4、b

5、C．－a<－bD．b－a>03．一个不透明的盒子中装有5个红球，4个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一

6、个小球，恰好是黄球的概率为A．40%B．C．0.4D．4．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(　　)A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜CBAD．－≤k＜且k≠06．如图，将绕点逆时针旋转80°得到．若，则的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°7．某中学游泳队13名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14151617人数2533则该队队员年龄的众数和中位数分别是A．15，15B．15，16C．15，17D．16，15..8

7、．如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A．一处．　　B．两处　　　　C．三处．　　　　D．四处．9．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（）A．嫌疑犯A　　B．嫌疑犯BC．嫌疑犯CD．嫌疑犯A和C10．如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的11233.5xy0

8、A．11233.5xy0B．11233.5xy011233.5xy0D．C．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．实数范围内分解因式：5x2-4x-1=_________．12．如右图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点0在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的隐影部分的面积为13．以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是xOPyDEACBO..图514．设α，β是一元二次方

9、程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝________.15．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为___________。16．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______________＝______________；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝______________＝______________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值S=三、解答题

10、（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算18.已知关于的方程有两个实数根，且，求a的值？..18.求不等式组的整数解.20.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．21.某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:买了两种不同的笔记本共40本,单价分别为5元和8元,我领了300元,现在找回68元.你肯定搞错了！(第24题图1)哦！我把自己口袋

11、里的13元一起当作找回的钱款了.这就对了！(第24题图2)请根据上面的信息,解决问题:（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释:小明为什么不可能找回68元？..22.如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若∠BEC=15°，求AC的长．23.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)．