七升八数学暑假衔接.doc

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1、.七升八数学暑假讲义目录第一讲相交线与平行线的相关概念第二讲直线相交时有关角的求法第三讲相交线与平行线中的拐角问题第四讲相交线与平行线中的折叠问题第五讲平面直角坐标系中的相关结论第六讲图形的平移及点的坐标的变化第七讲实数中分类讨论的数学思想第八讲实数中数形结合的数学思想第九讲实数中整体代入的数学思想第十讲方程组的解法（代入、加减）第十一讲用二元一次方程组解应用题第十二讲不等式的解及不等式的解集第十三讲实际问题与一元一次不等式组第十四讲抽样调查与频数分布直方图..第一讲：相交线与平行线的相关概念一、知识框架二、典型例题1.下列说法正确的有()①对顶角相

2、等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示,下列说法不正确的是()毛A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段3.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;..③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B

3、.2个C.3个D.4个4．一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°5．6．如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_________.7．如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6个B.5个C.4个D.3个8．如图，直线l1、l2、l3交于O点，图

4、中出现了几对对顶角，若n条直线相交呢？10.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.(方程思想)11．如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你证明所得的四个关系.(1)(2)(3)(4)..12．如图，若AB//EF，∠C=90°，求x+y-z度数.分析：如图，添加辅助线证出：x+y-z=90°13．已知：如图，求证：..第二讲：平面直角坐标系一、知识要点：1、特殊位置的点的特征（1）各个象限的点的横、纵坐标符号（2）坐标轴上的点的坐标：轴上的点的坐标为,即纵坐标为0;轴上

5、的点的坐标为，即横坐标为0;2、具有特殊位置的点的坐标特征设、、两点关于轴对称，且;、两点关于轴对称，且;、两点关于原点轴对称，且。3、距离（1）点A到轴的距离：点A到轴的距离为

6、

7、；点A到轴的距离为

8、

9、；（2）同一坐标轴上两点之间的距离：A、B，则；A、B，则；二、典型例题1、已知点M的坐标为（x，y），如果xy<0,则点M的位置()A．第二、第三象限B．第三、第四象限C．第二、第四象限D．第一、第四象限2．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上3．已知点A（a，b）在第

10、四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（-1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（-2，1）5．如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第_________象限，点Q（x-1，1-y）在第_________象限．..6．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，o)表示帅的位置，用(3，9)表示将的位置，那么炮的位置应表示为（）A．(8，7)B．(7，8)C．(8，9)D．(8，8)7．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点

11、A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）8．已知点P（x,），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方9．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（-2，2），（4，3），（1，7）C．（-2，2），（3，4），（1，7）D．（2，-2），（3，3），（1

12、，7）11．“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（，）．”已知点A、B