七升八数学暑假衔接讲义

《七升八数学暑假衔接讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、培优训练重在平时三角形第一讲与三角形有关的线段1.定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.2.三角形三边的不等关系三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边。3.三角形的高：从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,（注意八字形）注

2、意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。三角形的三条高相交于一点。4.三角形的中线：三角的三条中线相交于一点。（三角形中线分三角形面积相等的两个三角形）5.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线.三角形三个角的平分线相交于一点三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。6.三角形的稳定性:例1.一个等腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.例2.已知：△ABC的周长为48

3、cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。例3.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.72培优训练重在平时例4.已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；  （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．例5.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4,求等腰三角形各边的长。例6.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求

4、：△ABC的各边的长。※例7.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.【课堂练习】1.下列说法错误的是().A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点；B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点；D.三角形的三条高可能相交于外部一点2.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、63.已知三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边

5、的2倍，则此三角形的最短边为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．95.等腰三角形的底边BC=8cm，且

6、AC－BC

7、=2cm，则腰长AC为()A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm6.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A.5B.6C.7D.872培优训练重在平时7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形8.如图,在△ABF中，∠B的对边是（）A.ADB.AEC.

8、AFD.AC9.图中三角形的个数是（）A．8B．9C．10D．1110.已知，如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1,△AB1C的面积为S2,则S1,S2的大小关系为（）A.S1>S2B.S1=S2C.S1

9、形，用符号表示为13.图中共有个三角形。14.如图，AD是△ABC的角平分线，则∠=∠=∠；E在AC上，且AE=CE,则BE是△ABC的；CF是△ABC的高，则∠=∠=900，CFAB.15.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABC的角平分线,若BD=2cm,则BC=;若∠BAC=600,则∠CAE=16.如图,以AD为高的三角形共有72培优训练重在平时17.如图，AB⊥BD于B,DC⊥AC于C,AC与BD交于点E,则△ADE的边