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《超几何分布与二项分布概率答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.1、(北京海淀一模)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ)随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.【解析】（Ⅰ）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为…………………………1分事件等于事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”……………2分…………………………4分(Ⅱ)由题可知可能取值为0,1,2,3.,,,
2、.………………8分0123故的分布列为………………9分(Ⅲ)设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为……………10分事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”所以，.……………13分2、(深圳一模)第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位:cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子
3、”才担任“礼仪小姐”.（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.【解析】（Ⅰ）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，…………1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，………………2分所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人．…………3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”， 则
4、．……5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是．…6分（Ⅱ）依题意，的取值为． ………………7分 ， ，.. ，．…………………9分 因此，的分布列如下：……10分．…………12分3、(广州二模)某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.听觉视觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学
5、生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.（Ⅰ）试确定、的值；（Ⅱ）从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为,求随机变量的分布列.【解析】（Ⅰ）由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有人.记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件，则，解得，从而.（Ⅱ）由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为,其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共24人,从40位学生中任意抽取3位,其中恰有位具有听觉记忆能力或
6、视觉记忆能力偏高或超常的结果数为，所以从40位学生中任意抽取3位,其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为.的可能取值为0、1、2、3.因为,,,，所以的分布列为01234、(北京朝阳一模)在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师
7、乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？..【解析】（Ⅰ）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6.依条件可知X~B(6，).()所以X的分布列为：X0123456P所以=.或因为X~B(6，)，所以.即X的数学期望为4．（Ⅱ）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A，则答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为（Ⅲ）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B，则.(此处为会更好!因为样本空间基于:已知6个球中恰好投进了4个球)即教师乙在这场比赛中获奖的概率为.显然，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等．5、(
8、•北京石景山一模)为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的名志愿者中随机抽样名志愿者的年龄情况如下表所示．（Ⅰ）频率分布表中的①、②位
