长正表面积体积复习上课.ppt

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1、（点移动形成线）(线围成面)无数个点组成面面构成体长方体正方体的表面积和体积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。展开图平面图形面积几何体表面积空间问题平面问题几何体所占空间的大小几何体表面面积的大小面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.体积:表面积：abh表面积：2（ab+ah+bh）体积：a×b×h表面积：6a2体积：a3aaaV=abhV=a3V=sh3V=aV=abhV=sh长方体的体积=横截面积×长立体图形的体积=横截面积×长一、基础练习（只列式不计算）1、在长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架外

2、面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？2、一个正方体的棱长总和是36厘米，体积是多少立方厘米？3、做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？4、把一块棱长是5分米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？立体图形的表面积和体积的区别(1)表示的意义不同(3)计量的单位不同(2)计算的方法不同切割与组合对表面积的影响1、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。2、棱长是a厘米的两个正方体，拼成一个长方体

3、，长方体的表面积比正方体表面积和减少了（)平方厘米。3一根长方体木料长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米。5×3×22a22×2×6切割与组合对表面积的影响4、一根长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体截成2个形状大小完全一样的长方体，表面积最多能增加（）平方厘米。5、有3个大小相等的正方体，将他们拼成长方体，表面积减少了32平方厘米，求所拼长方体的表面积。5×4×232÷4×14细心比较1、一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方厘米?3、一根长方体木料长2米，横截面

4、是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方厘米?8×（2×100）8×8×（2×100）（8÷4）2×（2×100）2、一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方厘米?(1).怎样走最近？BABAAB巧（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）巧（3）在一个长方体长15厘米，宽12厘米，里面盛有10厘米高的水，把一个苹果放入水中，水面上升了2厘米，苹果的体积有多大？求体积1

5、21510﹙单位：厘米﹚2苹果的体积有多大？15×12×2=360（立方厘米）答：苹果的体积有360立方厘米。(4)一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长12厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深是多少厘米？0.5m二、提高练习：1、把一个正方体木块截成两个相同的长方体后，表面积增加了32平方分米，原来正方体的表面积是多少平方分米？2、一根长方体水泥柱，横截面为正方形，边长0.4米，四个侧面的面积之和为4.8平方米，求这根水泥柱的体积是多少立方米？(2)、一根长

6、方体水泥柱，横截面为正方形，边长0.4米，四个侧面的面积之和为4.8平方米，求这根水泥柱的体积是多少立方米？0.4米4.8÷4＝1.2（平方米）0.4米1.2×0.4＝0.48（立方米）答：这根水泥柱的体积是0.48立方米.摆一摆体积固定的情况下，怎样摆可使长方体的表面积最小？讨论：1、在体积固定的所有长方体中，只有各棱长相等的立方体，其各棱长之和为最小，其表面积也最小。规律：2、如果大长方体的体积不是一个立方数，因而不可能使各棱长都相等，我们可以使长方体的长、宽、高这三个数尽可能地接近，这样使其各棱长之和为最小，这个大长方体的表面积也最

7、小。规律：把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？设计包装盒三、思维拓展1、设长方体的体积是1000立方厘米，它的表面积最小是多少平方厘米？2、用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体摆放成一个表面积最小的长方体.摆放后得到的这个长方体的表面积是多少？三、思维拓展课堂练习：2、一个棱长20分米的正方体玻璃容器装满水，然后把水倒入一个长25分米，宽16分米的长方体水箱内，求这时水深多少？1、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?课堂练习：3、如下图，已知A部分的面积

8、是25平方米，B部分的面积为35平方米，A处比B处高3米，如果将A处推到与B处同样高，B处大约抬高多少米？AB