弧长及扇形面积(上课用）.ppt

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1、YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积24.4在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？情境导入：（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则探索研究1360°例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到

2、π例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．牛刀小试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160°B公式其实是知二求一什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角

3、的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究2如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为n°lO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能找到什么联系吗？探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为__

4、_．120°牛刀小试例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积（结果保留π）。0BACD变式如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留)0ABDCE1.如图,一根长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是.5生活中的数学3m5m数学乐园5mo4m5mo4mABC数学乐园小结：2.扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形＝S圆360nl弧＝C圆360n1.弧长，扇形的面积与哪些因素有关？（1）

5、与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位是有平方的（2）弧长单位是没有平方的颗粒归仓3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为__________．2、已知扇形的圆心角为300，半径为3cm，则这个扇形的弧长为____．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.课堂小测试4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．再见ADBC.E如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米

6、，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？生活中的数学思考题