均值不等式高考一轮复习(教师总结含历年高考真题).doc

《均值不等式高考一轮复习(教师总结含历年高考真题).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.基础篇一、单变量部分1、求最小值及对应的x值答案当x=1最小值22、2、（添负号）求最大值-23、（添系数）求最大值4、（添项）求最小值65、（添根号）求最大值26、（取倒数或除分子）求最大值7、（换元法）求最大值-98、（换元法）求最大值二、多变量部分1、（凑系数或消元法）已知，b>0且4a+b=1求ab最大值2、（乘“1”法或拆“1”法）已知x>0,y>0，x+y=1求最小值253、（放缩法）已知正数a，b满足ab=a+b+3则求ab范围三、均值+解不等式1.若正数a,b满足ab=a+2b+6则ab的取值范围是______________

2、_2、已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8则x+2y的最小值__________4__________练习1.已知x>0，y>0，且则xy的最小值_______64_______2.最小值_________2_________3.设，，，则的最大值为__________________..1.已知，求函数的最大值________1________2.已知x>0,y>0且求x+y的最小值______16__________3.已知则xy的最小值是___6_____4.已知a>0,b>0,a+b=2，则的最小值______________5.已

3、知且满足则xy的最大值________3_______11、已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0,则=_____________D_______A、最小值8B、最大值8C、最小值D、最大值注:消y12、设则的最小值是_______9_________13、若,且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（D）A、B、C、D、14、若a,b,c,d,x,y是正实数，且，则有（C）A、P=QB、C、D、P>Q15、已知则有（D）A、有最大值B、有最小值C、最大值1D、最小值116、建造一个容积为8，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分

4、别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为1760元17、函数y=x(3-2x)的最大值为18、函数的最大值是（C）..A、B、C、D、119、已知正数x,y满足则xy有（C）A、最小值B、最大值16C、最小值16D、最大值20、若-4

5、那么代数式的最小值是6提高篇一、函数与均值1、,则m,n之间关系_____mn______________2、设x0,,则（C）A、B、C、P>QD、P0,恒成立，则a的取值范围是___________________5、函数的值域__________________6、设a,b,c都是正实数，且a,b满足则使..恒成立的c的取值范围是_D__A、B、（0,10]C(0,12]D、（0,16]7、已知函数的图象恒过定点P，又点P的坐标满足方程mx+ny=1,则mn的最大值为__

6、____________________8、已知函数⑴当时，求f(x)的最小值答案：⑵若对任意，f(x)>6恒成立，求正实数a的取值范围___a>4__9、对恒成立，求k的范围10、若a+b=2则的最小值为______6___________11、设x,y,z均为大于1的实数，且z为x和y的等比中项，则的最小值为AA、B、C、D、912、已知a>1，b>1，且lga+lgb=6，则的最大值为（B）A、6B、9C、12D、1813、且x+y=5,则的最小值为（D）A、10B、C、D、14、设a>0,b>0,若是与的等比中项，则的最小值为（B）A、

7、8B、4C、1D、15、函数的图象恒过点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn>0）上，则的最小值为416、当x>1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（D）A、B、C、D、17、函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m>0,n>0,则的最小值为（D）A、B、4C、D、二、数列与均值..1、已知x>0,y>0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是__4_2、已知等比数列{an}中a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是。3、设是正数等差数列，是正数等比数列，且，，则（D）A、B、C、D、4、

8、已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是（D）A、0B、1C、2D、4三、向量与均值1、给定两个长度为1的