均值不等式高考一轮复习(教师总结含历年高考真题)

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1、-均值不等式高考一轮复习---基础篇一、单变量部分11、求yx(x0)最小值及对应的x值答案当x=1最小值2x1(x2、2、（添负号）求yx0)最大值-2x(0,1)最大值13、（添系数）求yx(13x)x3124、（添项）求yx4(x2)最小值6x25x0求yx4x2最大值2、（添根号）26、（取倒数或除分子）求x(x0)1y最大值x212x23x1)最大值-97、（换元法）求y(x1x8、（换元法）求x22)最大值2y(x42x5二、多变量部分1、（凑系数或消元法）已知11a0，b>0且4a+b=1求ab最大值416

2、---2、（乘“1”法或拆“491”法）已知x>0,y>0，x+y=1求最小值25xy3、（放缩法）已知正数a，b满足ab=a+b+3则求ab范围[9,)三、均值+解不等式1.若正数a,b满足ab=a+2b+6则ab的取值范围是______[18,)_________2、已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8则x+2y的最小值__________4__________练习281.已知x>0，y>0，且1则xy的最小值_______64_______xy2.yk4k23(k0)最小值_________2________

3、_13.设a0，b0，a2b21，则a1b2的最大值为232__________________4---1---均值不等式高考一轮复习---4.已知x54x21的最大值________1________，求函数y4x455.已知x>0,y>0且191求x+y的最小值______16__________xy6.230,y0)则xy的最小值是___6_____已知2(xxy7.已知a>0,b>0,a+b=2，则y149a的最小值______________b28.已知x,yxy1则xy的最大值________3_______

4、R且满足4311、已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0,xz则y2=_____________D_______A、最小值8B、最大值811C、最小值D、最大值88注:消y12、设x,yR则x21(14y2)的最小值是_______9_________y2x213、若a,bR,且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（D）A、a2b22abB、ab2ab---112baC、babD、2aab14、若a,b,c,d,x,y是正实数，且Pabcd，Qaxcybdxy则有（C）A、P=QB、PQC、PQD、P>Q15、已

5、知x5f(x)x24x5则2x有（D）24A、有最大值554B、有最小值4C、最大值1D、最小值116、建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价为1760元17、函数y=x(3-2x)(0x1)的最大值为9818、函数f(x)x的最大值是（C）x1---2---均值不等式高考一轮复习---2B、1C、2D、1A、225141则xy有（C）19、已知正数x,y满足yxA、最小值1B、最大值16161C、最小值16D、最大值16x22x220、若

6、-4

7、___2、设x0,P2x2x,Q(sinxcosx)2则（C）A、PQB、PQC、P>QD、P0,xa恒成立，则a的取值范围是3x11x2_______a____________55、函数ylog2xlogx2x的值域_______(,1][3,)___________a,b191则使abc恒成立的c的、设都是正实数，且满足6a,b,cab---3---均值不等式高考一轮复习---取值范围是_D__A、(0,8

8、]B、（0,10]C(0,12]D、（0,16]7、已知函数fx1loga(x1)(a0,a1)的图象恒过定点P，又点P的坐标满足方程mx+ny=1,则mn的最大值为_________1_____________88、已知函数fxx22xa(x0,)x⑴当a1时，求f(x)的最小值答案：222⑵若对任意x(0,)，f