常微分方程选择题及答案.doc

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1、11《常微分方程》选择题及答案湖北师范学院优质课程《常微分方程》试题库及试题解答课程负责人：李必文数学系2005年3月18日11《常微分方程》选择题及答案选择题（每小题4分）1、下列方程中为常微分方程的是（）(A)(B)(C)(D)(c为常数）2、下列微分方程是线性的是（）(A)(B)(C)(D)3、方程特解的形状为()(A)(B)(C)(D)4、下列函数组在定义域内线性无关的是（）(A)(B)(C)(D)5、微分方程的通解是()(A)(B)(C)(D)6、下列方程中为常微分方程的是（）(A)(B)(C)(c为常数）(D)7、下列微分方程是线性的是（）(A)(

2、B)(C)(D)8、方程特解的形状为()(A)(B)(C)(D)9、下列函数组在定义域内线性无关的是（）(A)(B)11《常微分方程》选择题及答案(C)(D)10、微分方程的通解是()(A)(B)(C)(D)11、下列方程中为常微分方程的是（）(A)(B)(C)(D)(c为常数）12、下列微分方程是线性的是（）(A)(B)+6=1(C)=y3+sinx(D)+y=y2cosx13、方程+y=2sinx特解的形状为()(A)(B)(C)(D)14、下列函数组在定义域内线性无关的是（）(A)0,1,t(B)et，2et,e-t(C)(D)15、微分方程ydx-xd

3、y=x2exdx的通解是()(A)y=x(c+ex)(B)x=y(c+ex)(C)x=y(c-ex)(D)y=x(c-ex)16、下列方程中为常微分方程的是（）(A)x2+y2-z2=0(B)(C)(D)y=c1cost+c2sint(c1,c2为常数）17、下列微分方程是线性的是（）(A)-x=f(t)(B)+y=cosx(C)x+=(D)+(1/3)y=y418、方程-2+3y=e-xcosx特解的形状为()(A)(B)(C)(D)11《常微分方程》选择题及答案19、下列函数组在定义域内线性无关的是（）(A)(B)(C)(D)4-t,2t-3,6t+820

4、、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是()(A)x=y(ey+c)(B)x=y(c-ey)(C)y=x(ex+c)(D)y=x(c-ey)21、下列方程中为常微分方程的是（）(A)x3+1=0(B)(C)(D)22、下列微分方程是线性的是（）(A)+y2=1+x(B)+y=cosx(C)-2y=2x2(D)xdx+ydy=023、方程特解的形状为()(A)(B)(C)(D)24、下列函数组在定义域内线性无关的是（）(A)(B)(C)(D)25、微分方程ydx-xdy=2x2exdx的通解是()(A)y=x(c-2ex)(B)x=y(c+2ex)(C)x

5、=y(c-2ex)(D)y=x(c+2ex)26、微分方程的通解为（）(A)(B)sin=x+c(C)sin=cx(D)sin=cx27、微分方程2y=()2的通解（）(A)(x-c)2(B)c1(x-1)2+c2(x+1)2(C)c1+(x-c2)2(D)c1(x-c2)228、微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解为（）(A)y=x(ex+c)(B)x=y(ey+c)(C)y=x(c-ex)(D)x=y(c-ey)29、微分方程-2-3y=0的通解为（）11《常微分方程》选择题及答案(A)(B)(C)(D)30、微分方程y''-3y'+2y=2x-2e

6、x的特解y*的形式是（）(A)(ax+b)ex(B)(ax+b)xex(C)(ax+b)+cex(D)(ax+b)+cxex31、通过坐标原点且与微分方程的一切积分曲线均正交的曲线方程是()(A)(B)(C)(D)32、设y(x)满足微分方程(cos2x)y¹+y=tgx且当x=p/4时y=0，则当x=0时y=()(A)p/4(B)-p/4(C)-1(D)133、已知y=y(x)的图形上点M(0,1)处的切线斜率k=0，且y(x)满足微分方程，则y(x)=()(A)(B)(C)(D)34、微分方程-2-3y=0的通解是y=()(A)(B)(C)(D)35、设是

7、线性非齐次方程的特解，则(A)是所给微分方程的通解(B)不是所给微分方程的通解(C)是所给微分方程的特解(D)可能是所给微分方程的通解也可能不是所给微分方程的通解，但肯定不是特解36、设y(x)满足sinx=yLny，且y(p/2)=e，则y(p/4)=（）(A)e/2(B)(C)(D)37、微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)38、微分方程(1+y2)dx=(arctgy-x)dy的通解为（）11《常微分方程》选择题及答案(A)(B)(C)(D)39、微分方程的通解为y=（）(A)(B)(C)(D)40、微分方程的通解是y=（）(A)(B)(C)(D

8、)41、通过坐标原点且与微分方程的一切