对称思想在中学物理中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com中学物理Vo1．23No．12OHO5年1月七对称思想在中学物理中的应用王建军在丰富多彩的世界上，在千变万化的事物认两个物体之间的差别，它们就是全同的．一中，我们可以发现一类普遍存在的现象——般情况下，如果能确定两个全同物体的初始状对称．物理学中所谓的对称，具有更为广泛的态是相同的，则交换这两个全同物体的位置，意义，可以理解为客观事物的物理性质、物理其物理状态、物理性质是保持不变的．利用这过程、物理规律由一种情况变化到另一种情种全同物体的置换对称性，可以非常巧妙地解况，即进行某种变换下的不变性．如果一个变决有关问题．如：库仑在研究点电

2、荷间相互作换使事物的情况没有变化，或者说事物的情况用规律时，将一个带一定电量Q的绝缘导体在此变换下保持不变，我们就说这个事物对于球A与另一个大小、形状、材料完全一样的不这一变换是对称的．这个变换称为事物的对称带电的绝缘导体球B接触，从而得到每个小球变换．带电量为Q／2．同理还可以得到Q／4、Q／8等电对称性是自然万物存在、发展变化过程中量值，在当时人们还没有确定电量的单位和电具有的客观属性，它体现了物质运动规律的和量大小的测量方法的情况下，库仑就是利用了谐与简洁．利用对称性对物理现象和规律进行全同物体的置换对称性解决了确定和改变带分析研究是物理学中的一种最基本、最重要的电小球所带的

3、电量的问题．既然两个小球的形科学思想方法．法拉第由电流的磁效应想到要状、大小、材料等性质完全相同，它们接触时具“转磁为电”，并为此艰苦执着地进行了长达十有对称地位，所以其所带的电量也必须相同．余年的探索，终于发现了电磁感应现象，支持例1均匀导线做成的圆环处于匀强磁他坚定不移地进行研究和探索的伟大信念，就场中，磁力线垂直于圆环平面，如图1．证明：当是对称性思想．磁场随时间均匀变化时，环上任意两点的电势对称性的表现同时要受到因果律的制约．相等．即原因(条件)的对称，必然会表现为结果的对解析当磁场随时间均匀变化时，根据称；反之，由结果的对称也必然能推知原因(条法拉第电磁感应定律，环中将产

4、生恒定的感应件)的对称．利用对称思想，可以分析推导总结电动势e=Acb／At．根据圆环这一几何图形的物理规律，并进一步加深对物理规律的理解．对称性和磁场的变化对圆环具有对称性，圆环在中学物理的教学实践中，运用对称思想任意一点在磁场中所处的位置不比另外任一不仅能够方便快捷地分析解决有关问题，而且点有什么特殊的不同，a、b两点的物理状态具对于培养学生的创新思维和科学研究的基本有全同的置换对称性，因而图中a点的电势与思想方法具有重要的意义．以下是笔者在教学b点电势相等．中的一些尝试：2．运动过程的对称性1．全同物体的置换对称性在一些特殊运动中，运动的正过程与其逆物理学中“全同性”的定义是

5、：如果无法确过程具有时间反演对称性，具体表现在物体运·3·维普资讯http://www.cqvip.com2005年1月Vl01．23No．1中学物理动的位移、速度、加速度及运动轨迹等方面．因所示．如果对物体m施加一竖直向下的压力此我们可以利用运动过程的时间反演对称性F。要使放手后m能将M从地面提起，F至少灵活快捷地求解有关问题．多大?例2一光滑的半球，半径为R，固定在解析本题若从最低点和m水平地面上，如图2．求：在半球下平地上何处的弹起过程着手，利用机械能守恒以何速度抛出小球才能使它恰好停在半球的处理，解题过程较为复杂．如果考顶点．(不考虑空气阻力)虑到本题中的最小力为释放后m恰

6、能将M吊起，则m和弹簧组成的系统可视为一弹簧振子，其最高××点和最低点的物理量是关于平衡××位置对称的．设初始状态，未施加图3X×bX×力F前，m处于平衡位置，弹簧形变为x。，由图1图2平衡条件：mg=。；施加力F后，m到达最低点，弹簧形变量为：x。+x，所以，F+mg=本题如果从斜抛运动的角度出发去考虑，k(X。+X，)．这时振子相对于平衡位置的回复解题十分复杂，甚至无从着手．如果把问题反过来想，设想小球从半球顶点A由静止开始滑力F下：F=；撤去力F后，振子到达最高下，则不难用机械能守恒定律与斜下抛运动的点时形变量为X，弹簧的弹力应恰好等于规律求出：小球将以=、／／2Rg的速度落

7、到距Mg，所以2=Mg，这时振子相对于平衡位离球心0点为1．125R远处的C点，速度方向置位移是X0+X2，其回复力F上=k(X0+X2)与水平地面的夹角为：=67．3。．由运动的对=(M+m)g，再由简谐运动的对称性F下=称性可知，它的逆过程就是本题所要求的．所FE可得：F=F下=FE=(M+m)g．以如果将小球从地面上的C点，以=2Rg3．空间结构的对称性的速度。沿着斜向上与地面夹角为0=67．3。在一些问题中，研究对象的空间结构具有的方向射向球面，则小球最终恰能