一元一次不等式与一次函数（1）.ppt

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1、一元一次不等式与一次函数学习目标1.通过画给定的一次函数图像，找出自变量的范围和因变量的关系，进而把一元一次不等式与一次函数建立起联系。2.根据一次函数的变化规律与一元一次不等式的解集关系解决简单的问题。自主学习目标：观察图像，按课本要求回答问题，利用一元一次不等式与一次函数的关系解决有关问题。内容：课本20页“引例”，“做一做”。方法：1.把一次函数的图像画在课本上，同桌2人交流，指出图像的不足之处。2.观察图像，利用图像的信息把引例的有关问题写在课本上。3.通过解一元一次不等式，回答有关问题。时间：10分钟。学习重难

2、点学习重点一元一次不等式与一次函数之间的关系.学习难点自己根据题意列函数关系式，并把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系。（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？解答：（1）从图象中可知故摩托车乙速度快。（2）当s=10km时，即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点。合作探究：1、指出函数y=3x-6的自变量与因变量，并作出其图象，用图象法求

3、出当x取何值时，（1）3x-6＞0（2）3x-6＜0快速反应2、用直接解不等式的方法求上题中的有两个不等式的解集，并比较两种方法的结果相同吗？学习反思一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,这个取值范围,既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).“一次函数问题”可转换成“一次不等式的问题”；反过来，“一次不等式的问题”可转换成“一次函数的问题”。我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个

4、整体。对于行程问题,应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，再通过解不等式得到问题的解;或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻,再解答相应的问题.学习反思1、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？（2）x取哪些值时，2x-5＜0？（3）x取哪些值时，2x-5＞3？答案：（1）当x＞2.5时，2x-5＞0。（2）当x＜2.5时，2x-5＜0（3）当x＞4时，2x-5＞3。基础练习2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒4m，列出函数关系式

5、，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流。答案：y1=4x，y2=9+3x.（1）9秒前弟弟在哥哥前。（2）9秒后哥哥跑在弟弟前。（3）弟弟先跑过20m处，哥哥先跑过100m处。（4）除了运用图象法解之外，还可直接用不等式求解。提升练习3、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时（1）y1＜y2？（2）y1=y2？（3）y1>y2？答案：当x＞时，y1＜y2；当x=时，y1=y2；当x

6、＜时，y1>y2。拔高训练（1）你掌握了哪些新的知识？（2）你体验了哪些新的方法？（3）你认为你本节课的表现如何？（4）你认为本节课同学们的表现如何？（5）通过本节课的学习，你还有哪　　　　　　　　　　　些新的启示？课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？作业课本21页第一题。