一次函数与一元一次不等式(1).ppt

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1、第十九章一次函数19.2.3一次函数与一元一次不等式一元一次方程都可以转化为_________的形式;ax+b=00自变量x求直线y=ax+b与的交点的坐标X轴横当一次函数y=ax+b的值为时，求相应的的值求解ax+b=0回顾一次函数与一元一次方程的关系从数的角度从形的角度序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，函数的值为0?2解方程8x-3=2当x为何值时，函数的值为2？3当x为何值时，函数y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2回顾解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当

2、x为何值时，函数________的值为0?y=8x-5y=3x-22.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程5x=0的解是x=0方程x+2=0的解是x=-2方程-2.5x+5=0的解是x=2方程x-3=0的解是x=3y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy写出直线与x轴的交点坐标，写出直线与y轴的交点坐标探究新知：(1)解不等式：2x+1>0(2)当x为何值时，函数y=2x+1的值大于0解:(1)2x+1>02x>-1x>（2）当y>0时，即2x+1>02x>-1X>从“

3、不等式”上看从“函数”上看思考：问题①②有何关系？两个问题实际上是同一个问题．画出一次函数的图象.234-3-4-6-556y1-1-2123456-1-3-2-4-5-60xy=2x+1根据图象观察：1、方程2x+1=0的解是；2、不等式2x+1>0的解是；3、不等式2x+1<0的解是；可以看出，当时，则有2x+1=0,这时在图象上对应的点的坐标为,即得到方程2x+1=0的解为。可以看出，当时，则有2x+1>0,这时在图象上对应的点在x的，即得到2x-4>0取值范围为。x=-0.5X>-0.5X<-0.5y=

4、0（-0.5,0）y>0上方x>-0.5x=-0.5归纳小结：问题1：解不等式ax+b>0问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0从数的角度看求不等式ax+b＞0(a≠0)的解从形的角度看两个问题有什么关系？它们是同一个问题，问法可以互相转换x为何值时y=ax+b的值大于0确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值1.利用函数图象求解：2x-4>0-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即不等式2x-4>0的解为x＞2。y﹥0时，x.Y=0时，x.

5、y﹤0时，x.试一试1、由函数图象直接写出相应的不等式的解集。3x+6>0解集为__________3x+6<0解集为__________yx0-2Y=3x+6练一练X>-2X<-2y﹥0时，x.Y=0时，x.y﹤0时，x.可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，解：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<22、用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10yx-620Y=3x-6例：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当X为何值时，Y1=Y2？X

6、为何值时，Y13x+10解：化简得2x-4>0，画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4从形的角度来解决尝试∴x>22.利用函

7、数图象求解:5x+6>3x+10-4法二:2yx0X;X;X;画出直线和可以看出，这两条直线的交点的横坐标为x=2。即：五.小结一下1.这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？回顾反思