《一次函数与一元一次不等式》课件1.ppt

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1、一次函数与一元一次不等式作出一次函数y=2x-5的图象：012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5x…02.5…y=2x-5…-50…观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0.∴x=2.5，2x-5=0.012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)分析：y=0观察图象回答下列问题：(2)x取哪些值时，2x-5>0.∴x>2.5，2x-5>0.012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)分析：y>0观察图象回答下列问题：(3)x取哪些值时，2x-5<0.∴x<2.5，2x-5<

2、0.012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5，0)分析：y<0观察图象回答下列问题：(4)x取哪些值时，2x-5>3.∴x>4，2x-5>3.012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析：y=3例1.在同一直角坐标系中，作出和的函数图象．利用图象说明当x取何值时，？例题：解：作出函数，图象．从图中看出：当x<2时直线在的下方yx02-2通过对图象的观察、分析，得：我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用.不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体.想一想如果y=-2x-5，

3、那么当x取何值时，y>0？0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二：将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0∴当x<2.5时，y>0.思路一：运用函数图象解不等式.由图象可得当x<2.5时，y>0.(-2.5，0)作一次函数y=-2x-5的图象做一做兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自已才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？(4)你是怎样求解的？与同伴交流.解：设哥哥起跑

4、后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是：y1=4xy2=3x+9(1)_______________时，弟弟跑在哥哥前面.(2)__________时，哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.______先跑过100m.(4)你是怎样求解的？与同伴交流.思路一：图象法0(s)9(s)y1=4xy2=3x+9(9，36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥思路二：代数法哥哥：y1=4x弟弟：y2=3x+9(

5、1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y

6、1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8(x－1)=160x－160当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16；当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16；当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16．因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少．甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s(km)与行驶时间t(h

7、)之间函数关系．(1)哪辆摩托车的速度较快？(2)经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？随堂练习做一做：1、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．(1)根据函数图象写出l1、l2的函数解析式．(2)试分析该产品的盈亏情况．x/t234567810y/元20004000l1l2做一做：2、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租