《一次函数与一元一次不等式》课件2

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1、一次函数与一元一次不等式思考：问题1与问题2有什么关系？问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题1：解不等式2x-4>0探究：我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4，-42YX0y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0，所以2x-4>0的解集为x＞2．试一试(根据一次函数与不等式的关系填空)：求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围．求不等式3x+8>0的解集．(1)解不等式3x－6<0，可看作(2)“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作-2xy

2、=3x+6y例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集．(1)3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0x>-2(4)–x+3<0x≤3x≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)练习：利用的图像，直接写出：y25xy=x+5x=2x<2x>2x<0(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)求ax+b>0(或<0)(a，b是常数，a≠0)的解集．一次函数与一元一次不等式的关系求ax+b>0(或<0)(a，b是常数，a≠0)的解集．函数y=ax+b的函数值大于0(或小于0)时x的取值范

3、围．直线y=ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看例1.在同一直角坐标系中，作出和的函数图象．利用图象说明当x取何值时，？例题：解：作出函数，图象．从图中看出：当x<2时直线在的下方yx02-2当堂检测x>21、如图是一次函数的图象，则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等式x=2x<2当堂检测下方2、若关于x的不等式的解集为则一次函数当时，图象在时，图象在x轴_____．x轴_________；当上方1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、你觉得还有什

4、么问题需要继续讨论吗？回顾反思求一元一次不等式的解，可以看成某一个一次函数当自变量取何值时，函数的值大于零或等于零．再见