一次函数与一元一次不等式课件_(2).ppt

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1、一次函数与一元一次不等式练一练：如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0，复习引入当x=2是一元一次方程———————的解.=2x-2=032x-2y0Y=x-24当x=3时，函数y=x-2的值是-------1当x=4，函数y=x-2的值是--------2思考：当x为何值时，函数Y=x-2对应的值大于0？探究新知：解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得x>2⑵就是要解不等式2x-4>0，解得x>2时函数y=2x-4的值大于0(1)解不等式：5x+6>3x+10(2)当x为何值时，函数y

2、=2x-4的值大于0议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式（3）.我们如何用函数图象来解决:5x+6>3x+10解：化简得2x-4>0，画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。从形的角度看它们是同一个问题思考：问题1：解不等式ax+b>0问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化

3、为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解　确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值-2xy=3x+6y例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)

4、(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)14.3.2一次函数与一元一次不等式练习：利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5X=2X<2X>2X<014.3.2一次函数与一元一次不等式(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。3x+6>0(x>-2)3x+6<0(x<-2)3x+6≥0(x≥-2)3x+6≤0(x≤-2)yx0-2Y=3x+6尝试练习可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，解（方法一）：化简得3x-6<0，画出直线

5、y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2例１.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10yx-620Y=3x-6新知应用：解（方法二）：将原不等式的两边分别看成两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直线y2=2x+10的图像，可以看出，它们交点的横坐标为2，当X＜2时，对于同一个X，直线Y=5X+4上的点在直线Y=2X+10上相应点的下方，这时5X+4＜2X+10，所以不等式的解集为X＜2。Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2两个图像求不等式解集都可以转化为比较直线上点的位置的高低所

6、以两图象的交点坐标为。例题分析（400,20）例3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?解：设上网时间为x分，若按方式A的计费y=元；若按方式B的计费y=元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：解方程组解得0.1x0.05x+2014.3.2一次函数与一元一次不等式2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1≥y2，则（）x≥3x≤32≤x≤3x≤41、已知函数Y=3X+8，当

7、X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————，函数的值不大于2。=≤-2>B巩固练习当堂检测x>21.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等式x=2x<214.3.2一次函数与一元一次不等式当堂检测3.如右图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为________________.x<-314.3.2一次函数与一元一次不等式分析：即求y>-2时x的取值范围当堂检测4、用图象法解不等式解:画函数y=5x-3与

8、y=3x+1的图象。xoy=5x-32y=3x+17·y14.3.2一次函数与一元一次不等式从图中看出，当x>2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-3>3x+1，所以不等式的解集为x>2。五.小结一下课堂小结与作业再见