比及应用（答案）.doc

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1、1．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（   ），比值是（   ），比值表示（        ）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（   ），比值是（   ），比值表示（       ）。    考查目的：比的意义；求比值和化简比。    答案：60:1，60，这辆汽车的速度；1:60， ，这辆汽车行驶1千米所需的时间。    解析：该题分别表示两个量之间的比，利用比的基本性质进行化简，求出比值。理解比值所表示的意义时，需要结合行程问题的数量关系进行说明。    2．晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。已看页数是剩下页数的 ；剩下页数是已看页数的 ；已看页

2、数占全书的 ；剩下页数占全书的 。考查目的：比的意义和比的应用。    答案： ， ， ， 。    解析：对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是5:3，可以将已看的页数看作5份，剩下的页数看作3份，则全书为8份，再利用比的意义解答。    3．(     )/40 9÷（    ） （    ）:16 （    ）（填小数）。    考查目的：比与分数、除法之间的关系。    答案：15，24，6，0.375。    解析：已知的 既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。    该题需综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。    4．一个比

3、的后项是2，比值是2，前项是(     )；假如这个比的前项是2，比值是2，后项是（     ）。    考查目的：比的前项、后项与比值之间的关系。    答案：4；1。    解析：根据比的前项除以后项所得的商叫做比值，可得：比的前项 后项 比值，比的后项 前项 比值。    5．（1）把0.75： 化成最简整数比是（    ），比值是（    ）；       （2）把 小时：25分化成最简整数比是（    ），比值是（    ）。    考查目的：利用比的基本性质化简比；求比值。    答案：4:3， ；8:1，8。    解析：第（1）题，先把比的前项0.75化成分数再利用比的基本

4、性质化成最简整数比；第（2）题要先将比的前后项的单位统一，这里有两种方式，统一成小时或者统一成分，可让学生进行比较：“统一成哪个单位便于计算？”再依据比的基本性质化成最简整数比。  二、选择    1．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（    ）调制的蜂蜜水最甜。    A.甲               B.乙               C.丙               D.无法判断    考查目的：利用比的意义解决实际问题。    答案：B    解析：甲调制的蜂蜜水中

5、，蜂蜜与水的比是1:5；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:4；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:6。所以，乙调制的蜂蜜水最甜。    2．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（    ）。    A.增加16           B.乘以3           C.增加8            D.除以     考查目的：比的基本性质的灵活运用。    答案：D    解析：一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大为原来的2倍，要使比值不变，后项也应该扩大为原来的2倍，即后项乘以2或除以 。分析此题时，应抓住对关键句的理解，引导学生比较“前项增加16

6、”与“前项增加到16”的区别。    3．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（    ）。    A.8:10            B.5:4               C.             D.4:5    考查目的：将比的意义与简单的工程问题相结合。    答案：B    解析：先把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率。再将两队的工作效率组成比，转化成最简整数比的形式。可结合实际，让学生理解此类问题中“完成同一项工作，花费的时间越少，工作效率越高”这一特点。    4．一个三角形三

7、个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（    ）三角形。    A.锐角            B.直角              C.钝角             D.无法判断    考查目的：比的应用，结合三角形的有关知识。    答案：B    解析：三角形内角之和为180°。解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系。由此