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1、一124!.,。卷切l地震工程与工程振动VolI了No理/‘1。。122’.,年少」EARlllQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGVllRAT10NDee1991一结构地基相互作用对重力坝地震反应的影响关林皋关飞(大连理工大学)提要本文一,研究了结构地基相互作用对重力坝地震反应的影响给出了重力坝在层状粘弹性半无限地基。,,上的频响函数以及各种典型地震波作用下坝上加速度的分布规律同时为了比较还给出了无质量弹性地基上以及刚性地基上重力坝在上述相同地震被作用下加速度的分布规律。计算结
2、,,。果表明计入相互作用的影响以后作用在孟力坝j几自勺地震惯性力将比刚性地共的情况有所减小一、引言一、重力坝是一种大体积建筑物,互作用将对其地震反应产生重大影响,相结构地基动力相互作用对坝:1.、产生的影响基本上可以归纳为三个方面地基柔性使坝的振动特性(振动频率振动模态;2.,)发生变化坝的存在改变了自由场的地震动特性也就是作用于坝上的地震输.,入发生了相应的变化;3坝的部分振动能量将通过无限地基向外散逸也就是存在有所谓“辐射阻尼”,。计入相对坝的振动产生消减作用互作用就是将坝和地基作为根连体系进行分析
3、。.正确的计算模型应能考虑上述这三种因。素的影响在水坝的抗震设计中通常采用的计算模型是刚性地基的计算模型或是无质,量弹性地基的计算模型这两种模型都不能一。很好考虑结构地基相互作用的影响本文将通过实例来说明相互作用对重力坝抗震设,。计特别是对高重力坝抗震设计的重要性考虑相互作用的重力坝地震反应的计算。方程可以表述如下由于地基动力刚度一般是激振,频率的函数我们采用频率域的求解。,,方法参见图1按子结构方法进行分析叮口又二夕则以分块形式表示的坝的运动方程的形式为图l重力坝相互作用的计算模型价高等学校博士学科点
4、专项科研基金资助一地震工程与工程振动1卷军j:1{:}={丈}(l),,s。。。式中以下标b表示坝和地基接触面的自由度表示除b以外的坝的白由度:和;柑应地。表示坝和坝基接触面的结点全变位S表示动力刚度=+2一。2〔S〕(1乙i)〔K〕〔M〕(2)。〔K〕和〔几右为刚度阵和质量阵:右为阻尼系数:。为激励频率坝和地某问的相互作用为于P。}=一〔:尝。〕({忍一{。茗})二}:。,。。〔:〕为地基的动力刚度阵于套)为地震波散射场产生的坝基接触面上的结点变位将式(3)代入式(1)可得,5:=。。S5,:l{}{
5、(4)一S吞,s石。+59。:{s0t“,‘”当以自由场的地震变位了表示时式(4)可以写为rs::.、o,J..J、,尹之rse订、声Lr一(5)s。一s。+s。二宕省以,,如果坝直接建于地基表面没有埋深则:。=s。,s。〔畜〕〔丁〕〔二卜〔o〕(6)、,。,再假定坝受垂直入射地震波作用坝基接触面上各点变位茗可以认为相同于是可将坝的变位以相对变位表示:。,。u。。=u++{;子{}{荟}{石卜{扮{了子(7)、将式(6)(7)代人式(5)可得‘=口爪以之,r5:5一M、.,.夕、、少‘(8)Sb,s二。
6、+s艺。l{:}喘与式(8)相应的时间域的运动方程的形式为::‘对翻:K,J.之.气r名卜、.{]{::}Jl:井;{菜⋯:K。K,+。一急K气:二一。.上吏了目j‘甘.户M,J..弓夕.‘封邵-」、佘(9)晓,M急。,这就是通常采用的计算水坝地震反应的基本方程由以上的推导可见这一方程只在一定的,,。条件下成立亦即坝位于地基表面同时坝基各点的地震输入相同在其它条件下采用这一,。计算方程都含有一定的近似性并将引入一定的误差二、地基的动力刚度矩阵。坝基动力相互作用分析中的一个重要环节是计算地基的动力刚度矩阵
7、在文献〔2〕中我,们给出了层状粘弹性地基动力刚度矩阵的半解析解法在本文中我们采用波动方程的解析解。法吐一{邻]结构地基相互作用对重力坝地震反户的影响67。,选取坐标系如图2在稳态谐波条件下以位势函数,功劝表示的波动方程将具有如下形式甲“功+功=O封甲“劝+kr劝二0(]0):,,k:式中寿为p波和波的复波数k二。“c,=。c;/毖k登丫圣。,。::,*,*N和为P波和波的复波速以拉梅常数几拜表示:平空间c,=几*+2拼*)/,。二件*p侧(p训/几*=+ZPi,私*=拌+ZPi2几(1)(1)图,。p为
8、介质密度采用傅里叶积分变换方法求解方程(10)我们有4’一川功=0op’,一此功二0(11)二“一,=2一式中献雹鱿峨乙公显,11)然式(的解可表为戈:,,。=:e‘,”:+:e一无:‘:功(舀)月A工2,。=;e正:‘:+:e一毛2,:劝(言)BB(12)将变位和应力以位势函数表示时二:二2汤粗‘J.0Oa己Jr,-.份材2.恤‘翻//,Jjl、,r‘币L.一二2一x:}O/6日/O劝12=2·’2~7护护O砧{}·’-x2劣2:O0人物
