无限地基辐射阻尼对重力坝地震响应的影响.doc

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1、无限地基辐射阻尼对重力坝地震响应的影响李志全，杜成斌，洪永文(河海大学土木工程学院工程力学系，江苏南京210098)摘要：大坝地震响应计算是混凝土大坝抗震安全评估的关键，其中无限地基辐射阻尼对坝体地震响应的影响是不可忽视的。本文在大型商业软件ABAQUS二次开发的基础上，对结构与地基的动力相互作用进行研究，采用有质量粘弹性边界来处理地基中辐射阻尼，并与无质量固定边界进行比较。结合在建中的金安桥混凝土重力坝，对其厂房坝段的地震响应进行了数值分析，从位移、应力和动能等角度对两种边界的响应进行了比较，得到了一些有价值的结论。关键词：辐射阻尼；重力坝；地震响应；坝-基岩相

2、互作用；人工边界；ABAQUS1引言二十世纪七十年代以来，与土－结构动力相互作用问题相关的动力基础振动、地震波散射等近场波动问题的数值模拟方法得到了很大的发展[1]。在实际工程中，大体积建筑物和地基的相互作用，不仅影响结构的动力特性，而且，结构振动的反馈又影响地震动输入。更为重要的是结构振动的能量将沿地基向远处逸散，形成所谓的辐射阻尼效应[2]。无限地基辐射阻尼对结构动力相互作用有重要影响已达成共识，但不同的研究成果有相当差异，目前仍处于探讨阶段，尚难得出公认的方法和结论。通常有粘性边界、无穷边界元和人工透射边界等处理方法。粘性边界概念清楚、简单方便，但粘性边界存

3、在精度不高，且低频失稳等问题。无穷边界元采用无穷元（或半无穷元），用无限地基模拟远场无限地基的辐射阻尼效应，在空间或时间上是非局部的，在频域中确定地基动力刚度时要求解巨型方程组，且对地基介质非均匀性的适应差。廖振鹏院士提出的人工透射边界的处理方法在波动分析中得到了广泛的应用，但存在高频振荡失稳和漂移失稳问题。可见，目前工程界还没有形成一个统一有效的关于边界处理方法。本文在大型商业软件ABAQUS二次开发的基础上，对结构和地基的动力相互作用进行研究，研究采用粘弹性边界条件探讨无限地基辐射阻尼对重力坝地震响应的影响，结合在建的金安桥重力坝进行分析研究，以期能得到一些启

4、发和认识。2无限地基数值模型的建立及地震波的输入在考虑重力坝地基结构动力问题时，应注意到天然地基是无限延伸的，地震能量将沿地基向无穷远处逸散，形成所谓的辐射阻尼效应。在数值计算中如何正确有效地模拟无限地基的能量辐射作用，是决定能否更精确的模拟结构地震响应的关键技术之一[3]。本文采用二维平面有限元模型，如图1。由于受计算规模的限制，截取的地基只能为有限范围，利用在边界设置弹簧和阻尼器单元的方法来模拟无限地基的辐射阻尼效应。采用ABAQUS软件对重力坝厂房进行建模，单元采用四节点等参元，单元数和节点数分别为18625和19021。图1重力坝厂房坝段有限元模型在地基－

5、结构动力相互作用有限元分析中，采用地基底部均匀输入水平方向和竖直方向地震波的方法来实现对地震的模拟。本文采用的地震为依据《水工建筑物抗震设计规范》（DL5073-2000）关于重力坝抗震设计提供的有关反应谱参数生成的地震波[4]。表1坝址设计地震波峰值加速度及反应谱参数的选取Amax(g)T1(sec)T2(sec)βmax备注0.4000.10.22.00.9采用三角级数法生成人工地震波，对于给定的功率谱密度函数，按式（1）可以方便的生成以为功率谱密度函数、均值为零的高斯平稳过程。（1）式中：（2）为内均匀分布的随机相角；、分别为正域内的上、下限值，即认为的有效

6、功率在范围内，而范围外的值可视为零。为了反映地面运动的非平稳性，采用包络函数乘以平稳过程（3）式（3）即为人工地震波模型。本文所采用的随机人工地震波模型如图2、图3所示。图2水平方向地震波图3竖直方向地震波对于岩石地基，当水平剪切波垂直入射进入均匀、无阻尼弹性半空间后，在地基表面发生反射，使得地基表面自由场运动幅值为输入运动幅值的2倍[5]。基于此原因，根据金安桥重力坝地基的地质条件（岩石地基），可按地基表面自由场运动幅值的0.5倍输入地震波。3粘弹性边界条件参数选取为了克服粘性动力人工边界精度不高和低频漂移失稳等缺点,Deeks[6]等人在假定散射波为二维柱面波

7、的基础上提出了二维粘弹性动力人工边界[7]。该边界可以等效为在人工截断边界上设置连续分布的相互并联的弹簧－阻尼器系统，见图4。其中弹簧元件的弹性系数及粘性阻尼器的阻尼系数的计算公式如下：(4)(5)式中,表示介质的质量密度；表示剪切模量，即；表示介质中地震波的传播速度，其中法向人工边界取波波速，切向人工边界取波波速；表示震源至人工边界的距离；根据边界类型及设置方向的不同可参照表2确定参数的值，人工边界法向和切向的参数分别记为和。从式(4)及式(5)中，我们可以看出当取零或趋于无穷大时,弹性系数等于零,粘弹性动力人工边界退化为粘性动力人工边界[7]。表2粘弹性动力人

8、工边界中参