圆周运动中的临界问题-论文.pdf

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1、圆周运动中的临界问题安丰雷(大连市旅顺第二高级中学，辽宁大连116041)摘要：作者在教学过程中发现学生对圆周运动中的临分析：(1)一个物体时，当∞较小时，摩擦力提供向心力，由界问题无从下手．找不到切入点。就此方面内容做如下总结，希此即使两个物体中间连线∞较小时，也都是各自的摩擦力提供望对大家能有所启发．这类问题对物理过程的分析必须十分透向心力，让‘^)逐渐增大，A，B分别需要的向心力为m‘I)r，mot)‘r，，彻，解决问题的关键在于把握临界状态下物体的受力特征和运因为G>r．，所以随∞增大，B需要的向心力增加得快，所以B将首动特征。竖直平面内的圆

2、周运动教材分析比较详细，各位老师先达到最大静摩擦力，此后若∞再增大，B需要的向心力增大，分析得也很全面，本文主要就水平面内的圆周运动进行讨论。B的最大静摩擦力不足，则绳中将开始出现张力补充提供的向关键词：圆周运动渐近临界最值线速度心力。所以应该用B算细线上没有张力时∞的最大值。设‘1)的最水平面内的圆周运动多以绳是否张紧．或最大静摩擦力大值为r—一作为临界问题的切入点。对B：fm=m2、V／=3．65rad／s例1：如图5所示，两绳系-)~m-O．1的小球，上面绳mr2长L=2m．两端都拉直时与轴的夹角分别为所以若细线上没有张力．则(1)≤3．65r

3、ad／s3O。与45。，g取lOm／s，问球的角速度在什么(2)在B已达最大静摩擦力的情况下，继续让【o增大，XCB，范围内．两绳始终张紧?需要的向5"~mto‘r1继续增大，则A．B间绳出现张力补充提供分析：当角速度【o很小时．AC和BC与向心力，XfB：+FT=Into‘r2，随‘

4、J增大，增大，~dltCXCA：f-FT=轴的夹角都很小，BC并不张紧。让to逐渐增2大，则小球的转动平面将上升。证明如下：mtorI’mgtan0m∞2Lsin0‘I)增大，FT增大，所以A的静摩擦力f必增大，继续让(o增大，图5g=toLe。H直到A的静摩擦力到f

5、m，若【o再增大，A需要的向L"J3mtor，，g=tO‘h(h为悬点到转动平面的高度)增大，则(提供的向心力)fma-F。

6、FT=m∞2时，T=O(这又是一个临界状态)，则有：0．4mg—FT=m【1)2★①mgtan45。=m∞2IJsin30。对B受力如图：，_将已知条件代人上式解得【o=3．16rad／s所以，当“蔺足24rad／s≤‘I)≤3．16rad／s，AC、BC两绳始终张紧。例2．如图6所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置fm+FT=m(1)2r2以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块。A离轴心r．=20em，B离轴L,r2=30cm．A、B与圆盘面间相互作用的最大静摩0．4mg+FT=mto~0_3②擦力为其重力的0．4倍，取g=1Om，s‘。(1

7、)若细线上没有张力，圆由①②【o+=4rad／s盘转动的角速度【o应满足什么条件?(2)欲使A、B与圆盘面间(3)当A达到fm时烧断细线，则FI瞬间消失，不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大?(3)当圆盘XfA，fm>m(1)rl，A随盘转动。转速达到A，BNI

8、好不滑动时，烧断细线。~ItJA，B将怎样运动?XfB，fm>m【or2，B离心运动滑出。综上所述，教师在讲解圆周运动中的临界问题时，首先要让学生建立物理模型，其次就是让线速度或角速度渐近变化，在渐进过程中找到需要的和提供的向心力之间的关系．从而图6找到边界153