复合材料单层飞轮转子模态分析-论文.pdf

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1、2014年lO月枣庄学院学报Oct．2014第3l卷第5期JOURNALOFZAOZHUANGUNIVERSITYVoI．3lNO．5复合材料单层飞轮转子模态分析张兴蕾(枣庄学院机电工程系，山东枣庄277160)[摘要]临界转速是衡量转子构件设计水平的一个重要指标，与转子的固有频率有关，因此正确设计飞轮转子基于强度的极限转速，并使之与临界转速保持协调显得非常关键。需要在其静力分析的基础上通过有限元软件ANSYS对高速旋转的单层复合材料飞轮转子进行有预应力的模态分析，检验复合材料飞轮转子在工作过程中是否会引起共振．[关键词】飞轮转子；储能密度；模态分析[中图分类号]TH133．7[文献标识码]A

2、[文章编号】1004—7o77(2014)05—0022—030模态分析原理实际工程中的弹性结构，可以离散化成有限质量、阻尼和弹性元件组成的N个自由度线性振动系统⋯．结构动力方程为[】{艿)+【C】{6)+【K】．[6)={Q)(1)式中{6)——为有限元的节点加速度；{)——为有限元的节点速度；{6卜一为有限元的节点位移；【】——为整个结构的质量矩阵；【c】——为整个结构的阻尼矩阵；【K卜一为刚度矩阵；．【p卜一为激励向量．当{p)=O时，即结构不承受外载荷，若再将阻力忽略，则动力方程可写成：【】{占)+【】t6)=0(2)方程(2)为系统的自由振动方程．对方程(1)两端作傅里叶变换得：(一

3、【】+[C】+【】{()})={6(∞))(3)记作【日(co)】=(一【】+【c】+【K1{()))则有{())=【日()】{6())(4)上式中【日(60)】为系统频率响应函数矩阵；【(∞)】为响应{(t))的傅氏变换；{占(to))为激励{6())的傅氏变化．[日(to)】也也称之为导纳矩阵，元素H，。(to)的物理意义：当其它点上激励为零时，1点响应谱同p点激励谱的复数比，即(5)因为导纳矩阵具有对称性，所以只要通过提高测试获得导纳矩阵的一列或一行元素，就能确定整个导纳矩阵，便可以确定系统全部的动态特性了．在结构阻尼、小阻尼或比例阻尼存在的情况下，通过振型矩阵的正交特性，可以获得导纳矩

4、阵与模态参数的关系式：=窆(6)i=1式中，‘gO)为第i阶振型，m，，c分别为第i阶质量、模态刚度、阻尼．通过运用实模[收稿日期]2014—07—20[作者简介】张兴蕾(1985一)，男，山东潍坊人，枣庄学院机电工程学院助教，工学硕士，主要从事摩擦与表面工程的研究·22·张兴蕾复合材料单层飞轮转子模态分析态阻尼参数识别理论来进行模态参数的识别，就可以获得每阶的模态参数．弹性结构的振动本身具有连续性，位移{u)也是连续的，包括无限个自由度．在有限元离散化结束后，单元内的位移按照事先假定的位移形式来振动，节点位移差值可以表示该振动．此时，连续系统的振动就被离散化成有限个自由度系统的振动．如果全部

5、节点的自由度为N个，那么式(6)就称之为N阶自由度系统的自由振动微分方程．根据自由振动的理论，N阶自由度系统的自由振动方程公式(6)应该存在N个固有频率(=1，2⋯．Ⅳ)，通过频率的行列式得出：[K】一∞{M}=0(7)求解式(7)，即可得出^r个固有频率与振型，如果结构存在刚体位移，那么对应的模态为零频．针对一般的工程问题，只需要计算前6阶模态即可．对高速旋转的单层复合材料飞轮转子进行有预应力的模态分析，可以获得其振动的固有频率和振型，以此来评价材料的动力学特性，进而判断其是否发生共振情况，检验模态设计结果是否满足控制系统要求．1一阶固有频率理论计算飞轮转子的第i阶固有频率对应的临界转速为：

6、∞=60fr／min(8)式中一第i阶固有频率，i一固有频率所对应的临界转速．复合材料飞轮转子在高速旋转状态下，其一阶固有频率厂===266·67(Hz)，其中，转速为16000rpm·2单层复合材料飞轮转子模态分析对高速旋转的轮转子进行有限元模态分析，其模态的提取方法为分块兰索斯法，它具有求解精度高、计算速度快等优点，适合用于称特征值的求解问题．因为低阶模态对振动系统的影响较大，因此在进行结构的振动特性分析时一般提取前5—12阶即可满足要求，本文提取是飞轮转速为16000rpm的前6阶模态，模态的扩展阶数为6．其固有频率和固有振型，计算结果如表1及图1所示：表1飞轮转子的前六阶固有频率模态阶

7、数固有频率[Hz]632．32632．657O5．68705．68750．O6750．07储能飞轮转子的前6阶固有频率如表1所示，前6阶固有振型如图1所示，一阶固有频率为632．32Hz，明显远大于理论计算值266．67Hz，这说明飞轮转子从静止状态到16000rpm的加速阶段乃至以后的匀速旋转状态都不会产生共振现象．3结论对高速旋转的复合材料飞轮转子进行固有频率分析，获得高速旋转飞轮转子的前6阶