复合材料储能飞轮转子有限元分析

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1、2009年第4期玻璃钢／复合材料35复合材料储能飞轮转子有限元分析贾红雨，李成，杨洁，苏玉珍(郑州大学机械工程学院，郑州450001)摘要：复合材料运用在飞轮体的制备上，极大地增强了储能飞轮的机械性能，并增加了单位质量中的动能储存效率。利用有限元分析理论结合各向异性弹性体基本理论建立复合材料储能飞轮力学模型，借助ANSYS有限元分析软件，对已知材料性能参数和转子主要形状尺寸的储能飞轮转子进行应力和位移分析，求出了在一定转速条件下转子的径向应力、环向应力和径向位移，对其分布规律进行探讨，为飞轮结构优化提供理论

2、依据。关键词：有限元；应力分布；位移分布；ANSYS；复合材料储能飞轮中图分类号：TB121文献标识码：A文章编号：1003—0999(2009)04—0035—051引言用于电动汽车、电力系统、航空航天及军事领域，展示了广阔的应用前景。利用飞轮进行储能是一项机械工业中广泛采用复合材料圳储能飞轮转子结构可分多种形的技术。近年来，随着储能飞轮在下列三方面关键技术的迅速发展，飞轮储能技术也逐渐显现出了新式，其主要类型有多层空心圆柱形、环形、实心圆盘、的优越性：①真空状态下超导磁悬浮技术，让低损耗边缘形、等应力圆

3、盘等。所用材料也不尽相同，但较轴承成为现实，将电机的摩擦损耗和风损耗降低到为通用的还是碳纤维／环氧树脂复合材料，能够达到最低限度，有效解决了系统运行环境能量损耗过大较大的储能密度，并且在制备圆盘形储能飞轮时能的问题；②日益发展的电力电子技术，为飞轮储存有较强的材料性能。的动能与电能之间有效转换提供了保障；③高强2建立力学模型度碳纤维复合材料的研究成功，并运用在飞轮体储能飞轮在正常工作状态下沿转轴方向上没有的制备上，极大增加了储能飞轮的机械性能。因施加力的作用，故在此方向上也就不会产生位移，只其独特的密度小、

4、比模量大等特性，适合制造高速在转子横截表面内产生应力和位移，由此可简化为旋转体，允许的线速度可达500—1000m／s，大大增平面内的有限元求解问题。在文献[10～13]中已加了单位质量中的动能储存效率，不至于运行速对含初始位移的两层复合材料飞轮进行了分析，并度过高而使轮缘崩裂，同时能量极限要比普通高解出详细的解析解表达式，可推广至多层结构，本文强铝合金质飞轮高出将近l0倍，提高了飞轮能量中只研究单层飞轮有限元解。的储存密度J。8节点四边形单元，在平面直角坐标系内，单元目前飞轮储能技术已经得到了世界各国的高

5、度体的应力状态只有三个分量：重视，并投人大量的人力财力进行深度开发，尤以美【盯】=[盯ory，『】(1)国、英国、德国、日本、瑞士等国家投入最大，且都有应变状态：研究机构和科研院所承担大量研究任务。我国在这[8】=[￡8，^y](2)方面起步较晚，有些科研院所学者就飞轮制作及性依据通用胡克定律，在材料弹性体内，应力状态能分析做了不少研究J，已有飞轮电池样机出现，和应变间的关系为：但距工业化应用还有距离。l一1，v0复合材料储能飞轮系统是由于飞轮转子采用了I—O高强度缠绕成型技术，打破了以往飞轮转速过高而00

6、1一v引起的轮缘崩裂的约束，同时有效增加了飞轮储能密度，配合前文所述两项关键技术的使用，已广泛应(3)收稿日期：2008-06—11基金项目：教育部科学技术研究重点项目；河南省教育厅科技攻关项目(2008A460013)作者简介：贾红雨(1980-)，男，硕士，主要研究方向为复合材料结构强度。PC瓯

7、；436复合材料储能飞轮转子有限元分析2009年8月表示成矩阵形式为：(12){叮)=[】{s)计算J矩阵的逆矩阵为：其中，材料属性矩阵为：J22～=1一0l—O{)==~J[J22-J12](13)00一de

8、计算式(8)中各导数，并回代到应变一位移关系式中，E为弹性模量；v为洎松比。特别的，对表达式中，得到弹性体的应变矩阵为：于剪应力，有=⋯G为弹性剪切模量，即刚性Ou模量。这些材料参数均由试验测得。Ou弹性体在施加外载荷的情况下，内部产生变形，[A]Oxau外力所做的功将以弹性能的方式储存在材料中，即a为变形能。根据最小势能原理，单元体的变形能为：{占)=(14)Ov=Ouav÷』^[】{e}dA(5)——上——缸Ov也即：a77以=÷』{>[]{)(6)依据l，矩阵各分量表达式，将任意点的位置坐标换成单元内

9、位移分量坐标，解出应变矩阵的表达式：在平面四边形单元内，可使用形函数表示单元{)=【A】[D】[](15)内任意点的位置：[A]已在式(13)中表示出；[D】为自然坐标系{【XY：=Sixyi+-4-sSj，yxj，+4-SmxYm+4-Snhxync、7数矩阵；[】为自然坐标分量矩阵。限于篇幅，此处，=不再列出。用下式表示单元内的位移：—．．．一．．l．埘．．．L对于式(5)的应变能积分，转换成自然坐标，可得：