伴有故障和延迟维修的清空排队系统的均衡分析-论文.pdf

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1、第38卷第3期北京交通大学学报Vo1．38No．32014年6月LOFBEUINGUA0T0NGUNIVTun．2014文章编号：1673—0291(2014)03—0141—05DOI：10．11860~．issn．1673—0291．2014．03．024伴有故障和延迟维修的清空排队系统的均衡分析张雪露，一，王金亭(1．北京交通大学理学院，北京100044；2．齐鲁工业大学理学院，济南250353)摘要：考虑一个马氏排队清空系统，将其看成一个在站台服务的容量无限的交通服务系统，顾客按照泊松过程到达系统

2、后接受服务，而服务时间服从指数分布，假设交通工具容易出现故障，并且经过一个服从指数分布的延迟时间后，才能得到修理．在几乎可见情形下，顾客根据前面已进入系统的人数决定是否进入系统，结合一个线性支付函数，获得了顾客的均衡离开策略．关键词：排队系统；纳什均衡；清空；服务台故障；延迟修理中图分类号：0226文献标志码：AEquilibriumanalysisforaclearingqueueingsystemwithbreakdownsanddelayedrepairsZHANGXuelu，一，WANGJinti

3、ng(1．SchoolofScience，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044，China；2．ScholofScience，QiluUniversityofTechnology，Jinan250353，China)Abstract：Weconsiderasingleserverclearingqueueingsystem，whichmaysimulatethearrivalsofatransportationfacilitywithunlimitedcapaci

4、tyataplatform．Thecustomersarrivethesystemaccord—ingtoaPoissonprocessandtheservicetimesareexponentiallydistributed．Thefacilityissubjecttobreakdownsandcanonlyberepairedafteranexponentiallydistributeddelaytime．Inalmostobserv—ablecase，customershaveoptiontodec

5、idewhethertojoinorbalkthequeuebasedonobservationofthelengthofqueue．Usinganaturallinearreward—coststructure，weobtainthebalkingstrategybehaviorofcustomers．Keywords：queueingsystem；Nashequilibrium；clearing；serverbreakdowns；delayedrepairs成批服务的排队系统可以看成是在站台服务的愿意

6、等待的事实．顾客为了获取个体最大的利益可交通服务系统，这类模型往往允许站台在一定程度以在到达系统时选择进或不进，进入系统后可以选上的拥挤．假设交通工具的容量非常大以使得等待择继续等待或者中途离开．Naor-1j首先研究了M／顾客不能被服务的概率非常小，即我们可以认为站M／1排队系统，顾客到达后根据排队队长决定是否台上所有的顾客都能在交通工具到达时一次性的服进入系统．而Edelson和Hilderbrand[2J贝0是在队长务完成．不可见的情况下研究了顾客的策略．在文献[3]中，一般来说，在排队系统中从经济

7、学角度分析顾Hassin和Haviv具体研究和总结了各种排队系统的客的行为往往借助于一个支付函数，它既可以反映Nash均衡策略．Wang和Zhang_4j研究了一个单服顾客愿意进人系统接受服务的愿望，又反映顾客不务台且容易出现故障的排队系统，一旦出现故障后收稿日期：2013—11—12基金项目：国家自然科学基金资助项目(11171019)；教育部新世纪优秀人才支持计划项目资助(NCET一11—0568)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2Ol1JBZ012和2011YJ$281)作者简介：张雪露(19

8、8O一)，男，山东潍坊人，讲师，博士生．研究方向为随机运筹学．emaihzhang—xuelu@163．tom．王金亭(197卜)，男，回族，河北威县人，教授，博士，博士生导师．emaii：itwang@bjtu．edu．m．42=jE京交通大学学报第38卷服务台经过一个等待过程才能得到及时维修，在信2顾客行为的均衡分析息可见的情形下主要研究了顾客的均衡策略．Economou和Manou_5J研究了状态可变的清空排队给定交通工