级联式变幅杆模态分析.pdf

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1、第24卷第5期(总第110期)机械管理开发2009年10月Vol.24No．5(SUMNo．110)MECHANICALMANAGEMENTANDDEVELOPMENTOct．2009级联式变幅杆模态分析逄孟达，轧刚，王时英（太原理工大学机械工程学院，山西太原030024）【摘要】对超声喷丸设备当中的级联式变幅杆进行理论优化设计，在给定频率下设计出变幅杆的长度、放大系数、位移节点等，并用有限元软件ANSYS11.0对设计的变幅杆进行模态分析，再与理论结果进行了对比。【关键词】级联式；变幅杆；ANSYS；模态分析【中图分类号】TG663【文献标识码】A【文章编

2、号】1003-773X（2009）05-0043-020引言l2≥(0.51nNλ)/π.（8）超声变幅杆是超声加工设备振动系统的重要组件，k=2πf/C.（9）加工过程中，由于超声换能器辐射面所产生的振动幅度λ=C/f.（10）较小，当工作频率在15-20kHz范围内，超声换能器辐式中：N为面积系数；f为工作频率；C为纵波声速；l1、射面振幅较小（只有几微米），而在超声加工、超声焊接、l2、l3分别为复合变幅杆三段的长度；各参数在规定范超声金属成型等大量高强度超声应用中所需振幅大约围内，求得的M1max=5.776304。k'=0.055。l2=63.1m

3、m。-6为几十至几百10m，所以必须借助变幅杆的作用将机l1=l3=57.6mm。β=17.62。械振动质点的位移量和运动速度进行放大，并将超声能位移节点：χ01=79.7mm。形状因数：φ1=1.1773。[1]量聚集在较小的面积上，产生聚能作用。为了得到放大1.2指数形变幅杆的设计系数相对较大的变幅杆，本文运用解析法对级联式变幅拟定第二节首端直径D1=50mm,末端直径D2=杆进行理论计算和优化设计，获得级联式变幅杆的各项25mm，频率为14.5kHz。求得：M2=N=2。l=182.56mm参数并用ANSYS软件对其进行模态分析。位移节点：χ02=78

4、.6mm。形状因数：φ2=1.35。按1级联式变幅杆优化设计照上列参数设计的两节变幅杆可满足级联式变幅杆的由两节串联的级联式变幅杆见图1。设计要求。2级联式变幅杆模态分析2.1模态分析的基本原理对于声学系统，求解各部分的自振频率和固有振型是求解系统动力响应的基础，其动力学模型的矩阵图1级联式变幅杆的示意图[4]形式为：其放大系数为：MT=M1·M2.（1）≥≥..+[C]≥≥u+[k]≥≥u.=≥p（t）≥.（11）式中：M1为第一节变幅杆的放大系数；M2为第二节变[M]u幅杆的放大系数；且其变幅杆的形状因数需满足：式中：[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；

5、[K]为刚度矩阵；{u}φ1≥φ2/M2.（2）为位移向量组；{p(t)}为作用于系统的外激励力向量组。φ2≥φr.（3）分析过程当中设：机构的刚度为常数，不考虑阻式中：φr为总形状因数；φ1为第一节变幅杆的形状因尼，振动系统处于自由状态，没有外部激励，则式（11）数；φ2为第二节变幅杆的形状因数。简化为:级联式变幅杆推动节与输出节之间采用螺纹连[M]≥≥u+[k]≥≥u=0.（12）接。总的原则是推动节形状因数φ1可以较小，但放大2.2级联式变幅杆的模态分析系数M1较大；输出节要用形状因数φ2较大的变幅杆。模态分析参数如下：频率为f=14500Hz，材料为

6、所以本文第一节选用指数过渡段的阶梯形变幅杆，第45钢，弹性模量2.1E+0.11Pa，泊松比0.3，密度7800kg/3二节为指数形变幅杆。m。建模中，不考虑级联式变幅杆两极和中间的螺纹连接1.1指数过渡段的阶梯形变幅杆设计[2]作用，把第一节和第二节作为整体。单元类型为SOLID45根据换能器直径和实际加工情况，拟定第一节首端体单元，共有4164个节点，20058个单元。采用Block直径D1=76mm,末端直径D2=25mm，频率为14.5kHz。lanczos方法提取模态，频率搜索区间为10~20kHz。最大放大系数M作为目标函数[3]。分析结果共有7

7、个共振模态频率，其中纵向振动1M1=N·

8、cos(k'l2)-[(k/k')·tan(kl1)+(β/k')]·sin(k'l2)。（4）频率为14582Hz(见图2)。该振动频率与设计要求相βl2=lnN.（5）符，达到设计要求。相应位移曲线见图3，横轴为变幅k'2=k2+β2.（6）杆长度，纵轴为变幅杆纵向振动距离。tan(2kl1)=-(k/k')·tan(k'l2).（7）由图3可找出位移为零的两点，即位移节点，也与收稿日期：2009-03-18；修回日期：2009-07-21作者简介：逄孟达（1983-），男，吉林吉林人，在读硕士研究生，研究方向：

9、特种加工工艺。·43·第24卷第5期(总第110期)