超声变幅杆的设计与性能分析

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1、《装备制造技术》2009年第8期超声变幅杆的设计与性能分析潘慧（绍兴文理学院元培学院，浙江绍兴312000）摘要：利用变幅杆的理论设计公式，通过计算机辅助设计，计算出复合型变幅杆的谐振长度及位移分布等；并利用有限元对变幅杆进行模态和谐振分析，得到的结果与理论值通过位移分布曲线，可以直观地看到满足正弦波曲线，其精度满足工程设计的需要。关键词：超声变幅杆；振幅；模型；有限元分析中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1672-545X（2009）08-0069-03超声变幅杆，是超声振动系统中一个重要的组成部分，

2、它ξ1=a1ξ1cos(Kx+a1)在振动系统中的主要作用，是把机械振动的质点位移或速度ξn=a2ξ1cos(K'x+a2)放大，并将超声能量集中在较小的面积上即聚能，因此也称超ξm=a3ξ1cos(Kx+a3)声变速杆或超声聚能器。超声变幅杆一般由用户根据生产情频率方程（两端自由）组为况自行设计，所以超声变幅杆的设计、制造以及实现声振系统KR'(l3)tan(K'l2+a2)+tanKl3+=0[1]K′K'R的谐振，是超声轴向振动钻削系统中的关键问题。2K1R'(0)tana2=tanKl1-K′K'R11复合

3、变幅杆设计放大系数Mp：cos(K'l+a)cosKl22·2在超声振动系统工作中，由超声换能器辐射面所产生的Mp=NcosacosKl13振动幅度非常小，当工作频率在20kHz范围内，超声换能器为获得较大的振幅，应使变幅杆的固有频率和外激振动辐射面的振幅只有数微米，而在超声加工中所需要的振幅，大频率相等，使之处于共振状态。为此，在设计制造变幅杆时，应约为数十甚至数百微米，所以必须借助变幅杆的作用，将机械使变幅杆的长度等于超声波的半波长或其整数，即：振动质点的位移量和速度进行放大。变幅杆的作用主要有两λ1c个：一个

4、是将机械振动位移或速度振幅放大，或者把能量集中L=2=2·f在较小的辐射面上，起聚能作用；另一作用，是作为机械阻抗其中，的变换器，使超声能量由超声换能器更有效地向负载传输。L为变幅杆长度；变幅杆的结构，不仅涉及到计算和制造，而且还会影响到λ为超声波波长；变幅杆的使用性能，所以设计变幅杆应综合考虑以上因素。c为超声波在杆件中的速度；1.1复合变幅杆的理论分析f为振动频率[2]。讨论图1所示三段复合型变幅杆。I和III为等截面杆，II1.2带圆锥形过渡段阶梯复合变幅杆的简化设计段为变截面杆。为简化讨论，设杆的横截面为圆

5、形截面，各段由以上分析可知，设计变幅杆通常要从放大系数和形状用同一种材料做成。因数等参数出发，但需要解复杂的超越方程，即使是简单形状的变幅杆设计，解超越方程也比较困难。对含有圆锥形过渡段S1的复合变幅杆，需要解超越方程，就更加困难[3]。而且这些参数S2ξⅠξⅡξⅢX的公式，要用到超越方程的解，将其代入这些计算式去满足要ⅠⅡⅢ求，同样非常困难。这里利用到3个新的系数：L2L2+L32L-L1半波谐振长度系数：H=λ图1复合型变幅杆2x位移节点长度系数：G=02λ坠ξ1坠A坠ξ2由变截面杆的波动方程2+··+kξ=0

6、出2x坠xA坠x坠x应变极大点长度系数：E=M，其中x为为应变极大点λM发，可以求出各段杆中的振动位移，放大系数的一般公式。到大端的距离。杆中各段质点振动位移收稿日期：2009-05-10作者简介：潘慧（1971—），男，浙江诸暨人，实验师，从事机械设计研究工作。69EquipmentManufactringTechnologyNo.8，2009利用新定义的系数，把超声变幅杆的设计计算公式和方至于单元类型的选择，采用Plane42平面单元和Solid85程，变成用计算机编制设计用表的形式；超声振动系统中超声体单元，

7、适用于具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形、甚至复合变幅杆的设计，在上述推导出的带有圆锥形过渡段超声有破坏的单元发生的情况，和这两种单元是互相匹配的。复合变幅杆设计计算公式的基础上，查此图表，来设计制造试3.2建立模型验用的变幅杆。建立模型时，考虑到变幅杆是轴对称的回转体，由线生成一个轴向截面，用面单元Plane42对轴向截面进行面网格划2性能参数的计算机辅助计算分。将划分了网格的轴向截面绕着变幅杆的轴线旋转（EX-TRUDE）180°，同时定义沿圆周方向分18份，得到了变幅杆的每种形状的变幅杆，都有其特定的等效

8、四端网络，将不同1/2个体模型，这时在体模型上，没有显示出体单元，这是因为形状函数变幅杆的传输矩阵编成子程序，在设计任意级复合旋转（EXTRUDE）操作只对面模型进行了旋转，而没有将面模变幅杆时，按照类型任意调用，能够快速计算出其形状因素、型上划分好的面单元进行旋转，为了得到体网格，用体扫掠命放大系数、位移节点能性能参数，并绘制出应力及位移分布。令(VOLU