超声波加工中变幅杆的设计方法分析

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1、第５期（总第１８６期）机械工程与自动化No．５２０１４年１０月MECHANICALENGINEERING&AUTOMATIONOct．文章编号：１６７２‐６４１３（２０１４）０５‐０２１８‐０２超声波加工中变幅杆的设计方法分析刘垚（山西大学工程学院，山西太原０３００１３）摘要：变幅杆是超声加工振动系统中的一个重要组成部件。利用ANSYS软件对圆柱圆锥复合型变幅杆进行了模型建立、单元选择和网格划分，并通过谐响应分析得出变幅杆输出端面产生的位移响应。分析可知有限元法能有效提高所设计的变幅杆的整体性和

2、适应性。关键词：超声波加工；变幅杆；有限元法中图分类号：TG６６３文献标识码：A0引言相等，使两者处于共振状态，从而获得最大的振幅。变幅杆在超声波加工中被称为超声聚能器，在整我们从经典理论出发，建立变幅杆动力学微分方个设备的振动系统中有着重要的作用。机械振动的质程，根据变幅杆的边界条件求其确定解，从而推导出各点位移或速度通过变幅杆可以得到放大，同时在较小设计参数公式，这种方法就是解析法。在生产实践中的面积上聚集超声能量，起到聚能作用。超声波加工它很有使用价值，物理意义明确。解析法适用于１／４中的

3、换能器设备在频率２０kHz范围内振幅只有几微的振动波长大于变幅杆各部位横截面尺寸的情况，这米，但在超声焊接、超声金属成型和某些超声外科设备时不需考虑横向振动对纵向振动的影响。由此我们可中，需要几十到几百微米的辐射面振动幅度，因此必须以计算出结构简单的圆锥形、指数形及阶梯形等变幅在换能器与工具头之间连接超声波变幅杆，把机械振杆的谐振长度、弹性力分布、节点位置和频率方程。通幅放大到所需的要求。为了使超声能量更有效地从换过解析方法，结合机电类比原则，也可建立变幅杆机械［２］能器向负载传输，变幅杆还作为

4、阻抗变换器进行阻抗阻抗分析模型，对其进行超声性能分析。［１］但是当１／４的振动波长小于变幅杆横截面尺寸匹配，因此变幅杆的设计显得尤为重要。本文从常用的３种设计方法入手，分析它们的适用范围和各自时，就必须考虑横向振动对纵向振动的影响，若这时通的优缺点。过解析法计算，得出的结果将会出现较大的偏差。为1解析法了解决横向振动的影响我们采用表观弹性法，对于圆振动能量通过变幅杆的任一截面时保持不变（传锥形、指数形及阶梯形等变幅杆的二维耦合振动，利用［３］播损耗不计），因此能量密度在截面积小的地方变大，表观弹

5、性法都可以得出其振动参数的计算公式。截面面积与能量密度成反比，振幅A的平方与能量密对于典型结构的变幅杆，借助于计算机并利用解度成正比，表示为：析法，通过经验数据和图表已经能解决工程上的大部１２分问题。但是随着科学技术的发展，超声波加工技术e＝KeA．（１）ρ２的应用范围也不断扩展，对于截面复杂多变的变幅杆，２e数学公式已经很难准确描ρ述其结构，在此情况下解析即A＝．（２）Ke法就不再适用。其中：Ke为系数；e为能量密度；A为振幅。2转换矩阵法ρ由式（２）可知，能量密度变大振幅随之也得到放对于非轴

6、对称变幅杆，利用等效四端网络法，根据大。通常我们要使变幅杆的外激振动频率和固有频率面积等效方式计算出其频率方程，由此得出变幅杆的山西大学工程学院青年创新基金资助项目（K０２０１３１３００２２）收稿日期：２０１４‐０２‐１９；修回日期：２０１４‐０４‐１９作者简介：刘垚（１９８１‐），男，山西稷山人，讲师，硕士，主要研究方向为特种加工。２０１４年第５期刘垚：超声波加工中变幅杆的设计方法分析·２１９·固有频率，这种方法称之为转换矩阵法。转换矩阵法的设计，它不仅计算精度高，而且能大幅度提高变幅杆适用于

7、平面波通过变幅杆截面的情况，我们把变幅杆结构设计的整体性。分解成许多小圆锥台的组合，建立超声系统激励模型，推导出输入电能与变幅杆的关系式，根据此关系式就［４］可以设计出低阻抗非轴对称变幅杆。转换矩阵法在工程领域已经应用了很长时间，具有定性分析和预测超声换能系统的特点。但是对于结构更复杂、截面尺寸变化较大或横向尺寸大于或等于１／４波长的变幅杆，转换矩阵法就不再适用，这时较好的解决方法是有限元分析法。图１复合型变幅杆的有限元模型3有限元法以变分原理为基础将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个

8、单元内假设的近似函数来分片表示求解域上待求的未知函数，并利用计算机进行求解计算，这就是有限元方法，在复杂的工程问题中它是一种有效的计算工具。对于截面变化复杂的变幅杆，波动方程求解起来比较困难，甚至是无法求解，这时可以利用有限元方法对其进行分析计算。通过实验得出图２节点谐响应分析结果的变幅杆结构利用有限元方法优化后，其输出端振幅4结论比传统方法计算出的变幅杆高出４倍左右，从而使变本文分析了变幅杆的解析法、转换矩阵法等传统［５］幅杆的效能得到有效的提高。设计方法，并对其适用范围和局限性进行了说明。而