空间线、面位置关系综合运用-论文.pdf

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1、N。鹤④离国@空问线、面位置关系综合运用郑乃勇(浙江省平阳中学，浙江温州I325400)一、教学内容分析形中找出--,'．b题的平面角，并计算。本节课为高三文科二轮复习之后，开展有效复习的一节复【设计意图和思路：三个小题都无需做辅助线，直接可以进习课。内容为空间线、面位置关系综合运用。高考中立体几何主行求解，目的是让学生熟悉背景，回忆知识点，为后续问题的解要考查学生解决线、面位置关系的能力，一般分为两个部分，其决做铺垫。同时指出做二面角的平面角时，关键找是找到交线的一是线、面的特殊位置关系的求证

2、，其二是线、面一般位置关系一个合适的垂面，找线面角时，关键是找过斜线的在面内的射的求解，即求角。影，难点在于找垂足。1二、学生学习情况分析任教学生为省重点学校的学生，学生基础相对较好，而且学生在现在这个阶段，立体几何的基础知识应该掌握的差不多了，怎样复习才有效果，才能提起他们兴趣，有一定的难度。三、设计思想本节课的设计遵循从简单到复杂的原则。设计一个背景，然(板书空间角结构特征)后给出三个题组，设置题组一的目的是和学生一起回顾知识和题组二方法，题组二是回顾做空间角的平面角的常见方法，题组三，是(

3、1)能否在线段A’B上找到一点O，使FO／／面ADE；在原来基础上要求有所提升，学生在作这两个平面角时有一定(2)求A’B与面BCGF所成角的正弦值；的难度。同时引导学生发现在求有些空间角时有时也可以不用(3)二面角A’一BF—G的正切值。做出平面角，也能达到求解的目的，希望学生的思维能更开阔一[设计意图和思路：三个小题都需要添加辅助线达到解决问些，同时关注学生的生成。适当运用几何画板演示，使图形更直题的目的，是文科高考题中最常见的形式。第一小题，属于开放观，添加辅助线也更快捷，而且也可以进行动

4、态演示。型问题，多数学生的第一反应觉得O点是线段A’B的中点，通四、教学目标过做辅助线，让学生自己发现问题，纠正原来的结论。通过二三首先让学生了解高考中立体几何的考查方式，通过题组教两小题，使学生进一步强化解空间角问题时辅助线的作法。1学层层深入，帮助学生梳理已有的知识，注意解题思路和书写规题组三范。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维(1)作出面A’BF与面A’CG的一个平面角；能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学(2)求线A’B与面A’GF所成角的大小

5、。习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学r没计意图和思路：两小题对学生解决问题的能力有一定的习的自我效能感。挑战，第一小题的难点在于需要想到作两个面的交线才好处理。五、教学重点与难点第-"b题，用常规找射影的方法，有一定的难度，让学生思考其重点是空间线、面位置关系综合运用，难点是空间角到平面它解决问题的途径，学生可能会想到的方法有等积法、转移法，角的转化和空间感的提升以及逻辑思维能力的培养。另外还有可能通过与面的法线所成角来求解，最后学生还可以六、教学过程设计发现平移垂面来做

6、垂线解决问题，思路非常多，可以让学生整理1．引入各种解决线面角问题的方法。1展示2010年、2011年和2012年高考文科数学第二十题(立体几何解答题)，简单介绍题目背景，以及它的考查方式。通过近三年高考中立体几何解答题的了解，可以知道高考中题目的背景在变，但考查内容不变，即考查线、面的位置关系的论证和求解。3．课(补形，找垂面)2．例题呈现例：正AABC中，AD上BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，高考中，立体几何解答题考查的空间线面位置关系综合运△AFG沿FG折起，使A’ED=60o用，第

7、一小题考查空间线线、线面、面面的垂直和平行转化能力，第--tJ,题考查的是线面的一般位置关系，即求角，实际考查学生把空间角转化到平面角的能力。所以两小题都是考查空间线面位置关系的转化能力。4．教学反思立体几何在文科数学高考中考查难度一般不是特别大，但一分量还是比较重的，必有一个解答题，学生能不能拿高分，拿满题组一分，对于学生总成绩还是有一定影响的。现在已经是高三最后一(1)求证A’E上平面A，BC；个阶段，我想不能是知识、方法的简单介绍，想通过这堂课，以一(2)求二面角A『_BC—E的大小；个立

8、体几何的背景的展开研究，从简单到难，层层递进，希望学(3)求线A’B与面A’DE所成角的大小。生在解决问题的过程中，能对自己已有的立体几何知识、方法做提问：除了第一小题以外，图形中还有哪些垂直关系?在图一个梳理，使自己的整个章节知识体系能更完整。274