电磁与周期载荷作用下导电薄板的稳定性分析-论文.pdf

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1、第27卷第3期唐山学院学报Vo1．27NO．32O14年O5月JournalofTangshanCollegeMay2014电磁与周期载荷作用下导电薄板的稳定性分析李晶，周小利(1．唐山学院基础教学部，河北唐山063000；2．河北工程大学土木工程学院，河北邯郸056038)摘要：基于麦克斯威尔方程，给出导电薄板的非线性磁弹性振动方程，以及磁场环境下的电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上，应用伽辽金法导出相应的非线性振动微分方程组，研究横向恒定磁场中周期载荷作用下梁式薄板的稳定性问题。根据李雅普诺夫近似稳定性理论，对稳态解的稳定性进行分析，得到稳定性的判定条件。通过对算例特

2、征值的求解对振动的稳定性进行分析。关键词：磁弹性；导电薄板；周期载荷；组合共振；稳定性；特征值中图分类号：0322文献标志码：A文章编号：1672—349X(2014)03—0008—04AStabilityAnalysisofCurrent—conductingThinPlateunderElectromagnetismandPeriodicLoadLIJing．ZHOUXiao—li(1．DepartmentofFundamentalTeaching，TangshanCollege，Tangshan063000，China；2．CollegeofCivilEngineer

3、ing，HebeiUniversityofEngineering，Handan056038，China)Abstract：BasedontheMaxwellequations，theauthorsofthispaperworkoutthenonlinearmag—netoelasticvibrationequationofthethinconductiveplate，thedynamicequationandtheelectro—magneticforceexpressioninthefieldenvironment．Onthisbasis，nonlinearvibratio

4、ndifferentialequationsarederivedbyusingGalerkinmethodtostudythestabilityofbeamsheetsundertheperiodicloadoftransverseconstantmagneticfield．AccordingtoLyapunov’Sstabilitytheoryofap—proximation，theauthorsstudythestabilityofsteady—statesolutions，getthedecisionconditionsofstabilityandanalyzethes

5、tabilityofnumericalexamplesaccordingtotheireigenvalues．KeyWords：magnetostriction；current—conductingthinplate；periodicload；combinationreso—nance；stability；eigenvalue在近代科学技术的发展与推动下，电磁结构(通常由压立了一些关于铁磁介质电磁弹性力学的理论模型口j。电、铁磁、导体等材科构成)成为许多高新技术装置的主要结AMdapKyMnHCA等做了一些开创性的工作，得到了很多有构元件，如大型发电机以及各种电磁传感器和执行

6、器等。这价值的成果，而磁弹性耦合系统的非线性振动、分岔以及混沌动力学问题也是主要研究内容]。些装置在电磁场作用下的力学行为直接影响其安全性与品质因素，并由此形成了一门新兴的交叉学科——电磁固体本文给出了磁场环境下两对边简支不可滑移、另两对边自由矩形导电薄板的非线性磁弹性振动方程，应用多尺度力学。法，导出了组合共振下的幅频响应方程，并分析了稳态解的近几十年，电磁弹性力学理论得到了较快的发展，并取稳定性。得了许多重要成果。Pao和Yeh采用了公理化方法，通过预先引入一Maxwell应力张量，在考虑非性线变形及非线性耦1横向磁场中导电薄板在周期载荷下的组合后，导出了作用在铁磁体上的

7、磁体力与边界磁力的磁弹性合共振问题力学模型。MoonFC，Eringen和国内学者周又和等建根据对称性，横向恒定磁场Bo(0，0，Bo)中两对边(37一收稿日期：2013—12—20基金项目：河北省自然科学基金项目(E2010001254)作者简介：李晶(1981)，女，河北唐山人，讲师，硕士，主要从事磁弹性非线性振动研究。第3期李晶，周小利：电磁与周期载荷作用下导电薄板的稳定性分析·9·0，￡)简支(不可滑移)、另两对边自由矩形梁式导电金属薄板q2o—A2(T1)exp(4iT0)+A2exp(oTo