GPS组合导航中的应用研究-论文.pdf

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1、第14卷第2期潍坊学院学报V01．14No．22014年4月JournalofWeifangUniversityApr．2014改进的强跟踪卡尔曼滤波器在MSINS／GPS组合导航中的应用研究马云峰(潍坊学院，山东潍坊261061)摘要：通过深入分析次优渐消因子的解算原理，提出了一种无须先验知识的多时变渐消因子估计方法，用于改进强跟踪卡尔曼滤波算法，并将其应用于MSINs／GPS浅组合中。采用多个次优渐消因子，分别对不同的数据通道进行渐消，可以有效提高滤波算法的跟踪能力。仿真结果表明，改进的强跟踪卡尔曼滤波算法解决了量测相关、初值选取敏感性等问题，可以提高

2、系统的实时性、鲁棒性。关键词：捷联惯导系统；全球定位系统；组合导航；卡尔曼滤波；强跟踪；渐消因子中图分类号：V249．32文献标志码：A文章编号：1671-4288(2014)02-0001-05Kalman滤波技术已经广泛地应用于组合导航系统中，为了克服卡尔曼滤波器的发散，许多学者对卡尔曼滤波器进行了一定的改进，典型的改进方法有自适应卡尔曼滤波、强跟踪卡尔曼滤波器等[1]。其中前者不仅估计系统状态向量，而且还对系统噪声以及测量噪声的统计特性进行估计；强跟踪卡尔曼滤波器主要是对滤波估计误差验前协方差矩阵进行加权处理，增强量测信息的修正作用，从而抑制滤波器的

3、发散。为克服经典的集中式卡尔曼滤波器存在的缺陷，本文提出了一种改进的强跟踪卡尔曼滤波算法，并将其应用于MSINS／GPS浅组合系统中。该滤波算法对滤波初值及噪声方差矩阵初值的选取也具有一定的适应性，可以提高系统的实时性、鲁棒性。1强跟踪Kalman滤波算法离散卡尔曼滤波器是针对如下线性系统而建立的l_3]：X一一1X一1+n一1Wk一1(1)一HkX+(2)通常式(1)、(2)与所描述的系统之间存在着一定的模型不确定性，造成这种模型不确定的原因主要有：模型简化、噪声统计不准确、对实际系统初始状态统计特性建模不准、实际系统的参数发生变动等，造成即使原来比较准

4、确的模型变得与实际系统不再匹配。文献[4—5]等提出了强跟踪Kalman滤波器(StrongTrackingFilter—STF)。STF将状态估计误差验前协方差阵乘一个加权系数，与其它Kalman滤波算法相比，强跟踪Kalman滤波器是一种带时变渐消因子的滤波算法，具有以下优点：①较强的关于实际系统参数变动的鲁棒性；②较低的关于系统噪声、量测噪声以及初值统计特性的敏感性；③极强的关于突变状态的跟踪能力，并在滤波器达稳态时，仍保持对缓变状态和突变状态的跟踪能力；④适中的计算复杂性。基于模型(1)、(2)的强跟踪滤波器具体算法[5]如下：^／^一1一一1^一

5、1(3)e^一一HX^一1(4)Pk／^一l—L(愚)雎一1P^～1肛一1+／'k一1唾一1一l(5)K女一P一1H2(HP服一1+R)一(6)*收稿日期：2014一O2—22基金项目：山东省科学技术发展计划(2011YD01052)作者简介：马云峰(1967一)，男，山东临朐人，潍坊学院信息与控制工程学院教授。研究方向：计算机测控技术。一1一潍坊学院学报2014年4月X一雎一l+Kke女(7)P女=(j—KH女)P／^一1(8)L(是)=diag[21()，2()，⋯，．=【()](9)式中，L(志)为时变的渐消矩阵；()≥1(一1，2，⋯，)为，2个时

6、变的渐消因子。基于新息序列的正交原理，确定上述时变渐消因子可以归结为一个无约束的多元非线性规划问题。下面是(走)的一种近似计算方法：fa。C(aC>1)2i(k)一{1(∞C^≤1)O)Ck一TrEN(k)](11)——一”／∑aiM(k)r￡。￡(七一0)㈤一1l1T．D(志≥1，0≤I‘D<1)2N(愚)===Vo()一一Q一1H2’(13)M(尼)=：=／一1P一1西^一1H；1H(14)式中，a为渐消因子比例系数，由先验知识来确定；』D为遗忘因子；为弱化因子。可以看出，当状态发生突变时，估计误差e店的增大将引起误差方差阵、，0增大，相应的时变渐消因

7、子(足)增大，滤波器的跟踪能力增强。弱化因子的引入是为了进一步提高强跟踪卡尔曼滤波器的跟踪性能和状态估计精度。2时变渐消因子估计方法的改进强跟踪Kalman滤波器的滤波鲁棒性虽然得到了极大提高，但是该方法的缺点是在克服滤波发散的过程中，破坏了滤波器的最优条件，使滤波结果产生一定幅度的波动，滤波精度比自适应Kalman滤波器低。因此，本文对传统的强跟踪Kalman滤波器算法进行了改进，提出了一种多时变渐消因子估计方法。采用多个次优渐消因子，分别对不同的数据通道进行渐消，可以有效提高滤波算法的跟踪能力。具体推导过程如下：根据正交性原理的条件E[ek+j3=0，

8、即要求残差序列处处保持正交，其成立的充分条件为P一1H一K女Vo(