【数学】211《椭圆及其标准方程》课件（新人教A版选修1-1）第一节.ppt

《【数学】211《椭圆及其标准方程》课件（新人教A版选修1-1）第一节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、合作探究取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个什么图形？如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的又是什么图形？这一过程中，笔尖（动点）满足什么几何条件？我们把平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。椭圆的定义:（大于

2、F1F2

3、）结论：若常数大于

4、F1F2

5、,则点M的轨迹是椭圆；若常数等于

6、F1F2

7、，则点M的轨迹是线段F1F2；若常数小于

8、F1F2

9、，则点M的轨迹不存在。故椭圆的两焦点坐标分别为F1(-c,0)和F2(c,0)

10、化简，得以经过椭圆焦点F1，F2的直线为x轴，线段F1F2的中垂线为y轴，建立直角坐标系xoy。设M（x，y）是椭圆上的任一点，设椭圆的焦距为2c，点M与两焦点的距离之和为常数2a。椭圆的方程移项，得故由椭圆的定义得（a>c）2a则方程可化为观察左图，你能从中找出表示c、a的线段吗？即a2-c2有什么几何意义？只需将x，y交换位置即得椭圆的标准方程.如果以椭圆的焦点所在直线为y轴，且F1、F2的坐标分别为（0，-c）和（0，c），a、b的含义都不变，那么椭圆又有怎样的标准方程呢？思考？反思？如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪条坐标轴上？2、已知椭圆的方程为：，请填空：a

11、=，b=，c=，焦点坐标为，焦距等于.1、a=5，c=4的椭圆标准方程是。课堂示例:106816(-8,0)、(8,0)4或3、若M为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且︱MF1︱=6,则︱MF2︱=.课堂小结：1、椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。（大于）（a>c）即2a2、椭圆的图形与标准方程这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离

12、F1F2

13、叫做焦距。MOxyF1F2MO标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪个轴上标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标a、b、c的关系焦点在x轴上焦点在y轴上xyF1F2作

14、业布置一、书面作业：P.42练习1，2,3.练习册二、探究作业:椭圆还有哪些画法?请在网上查阅相关资料了解。