高二数学抛物线定义几何性质原来的.ppt

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1、[抛物线的几何性质Ⅰ]1、抛物线的定义··FMlN一，情景设置：2、抛物线的标准方程图形方程焦点准线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）上述是我们上节课所学得抛物线的几种标准方程形式,这节课我们来研究抛物线的简单几何性质:范围对称性顶点离心率(二)、抛物线的几何性质P(x,y)1,范围抛物线y2=2px（p>0）图像在轴的右侧，所以x3,抛物线y2=2px(p>0)的顶点（0，0）。4,抛物线上的点与焦点的距离和它

2、到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。由定义知，抛物线y2=2px(p>0)的离心率为e=1.2,对称性2、P(x,y)关于x轴对称由于点也满足x<0范围，故(p>0)关于x轴对称.y2=2pxy2=2p抛物线x顶点3、P(x,y)定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点。y2=2px(p>0)中，令y=0,则x=0.即：抛物线y2=2px(p>0)的顶点（0，0）。探究方程图形范围对称轴顶点离心率y2=2px（p>0）x>0y2=-2px（p>0）x<0x2=2py（p>0）y>0x2=-2py（p>0）

3、y<0x轴x轴y轴y轴lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOe=1例１：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（２，　　），求它的标准方程，并用描点法画出图形。因为抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（２，　　），解：所以设方程为：又因为点M在抛物线上：所以：因此所求抛物线标准方程为：（三）、例题作图：(1)列表（在第一象限内列表）x01234…y…(2)描点：(3)连线：yxo12344321例2：如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7m，高为0.7m,求这条抛

4、物线的方程。xyO7AB0.7解：如图建立直角坐标系，由题设可设抛物线的方程为：x2=2py（p>0）易知A（-3.5,0.7)，将其代入抛物线方程，得：（-3.5)2=2p0.72P=17.5抛物线的方程为：x2=17.5y（四）、课堂练习求适合下列条件的抛物线的方程：（1）顶点在原点，焦点F为（0，5）;（2）顶点在原点，关于x轴对称,并且经过点M(-5,4).课时小结本节主要内容包括：1、抛物线的性质:2、灵活运用抛物线的几何性质解决生活中的实际问题.范围顶点对称性离心率作业作业P123习题8.6T1,

5、T2