结构力学 第五章 作业参考答案

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1、结构力学第五章习题参考答案结构力学第五章习题参考答案2005级TANGGui-he（整理）5－1试用结点法计算图示桁架各杆的内力。45kN75kN60kN60kNH-60kNG-90kNDB-100kNA42.4kN-30kN-60kN-50kN6M75kN125kN2M61.8kN103.1kNCFE4*8m解：由M=0可得支座F=75kN.Hay由F=0得F=45kNYhyA取A结点为隔离体，利用数解法可得F=-100kN.F=125kN.NABNAC再取C点为隔离体，利用投影法和力平衡可得F=-50,F=103.1kN.NBCNCE同理依次取B，D，E，G，F可得各杆内力（

2、如图所标）C5－2试用结点法计算图示桁架各杆的内力。解:由整体平衡条件可解得支座反力FA=1.5FFB=1.5F取结点A为隔离体,如图,用数解法可解得FAC=-2.12FFAB=1.5F同理,依次取结点B、C、D、E为隔离体,并由对称性可得各杆的内力如图。1华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）5－3试判断图示桁架中的零杆。FFF在杆中标有为零杆其中用到K型和T型结构判断原理5－4试判断图示桁架中的零杆。解：图中红色的杆件为零杆2结构力学第五章习题参考答案5－5试用截面法计算图示桁架中指

3、定杆件的内力。IB1D46m322.5F2.5FCAFFFFFI6X5m解:（1）求出支座竖向反力为2.5F(↑),（2）作截面I-I，由∑MA=0得:2.5F×15-10F-5F+6FN1=0→FN1=-3.75F（3）由∑MB=0得:2.5F×10-F×5-FN2×6=0→FN2=3.33F（4）利用勾股定理求出AB杆长7.8BFN4xFN4x=5FN4/3.84由∑MC=0得:FN32.5F×10-5F+FN1×6+6×5FN4/7.8=0→FN4=0.65FFN4（5）取结点B为分析对象,FN4y由∑FY=0得:FN4×6/7.8+FN3=0→FN3=-0.5F5－6试用

4、截面法计算图示桁架中指定杆件的内力。40KN40KN40KNIIEaIFCDmc440KN40KNdCEaIFaGDbmIII4cFcABdGbFb90KNIA30KN44m解：根据题意可得，支座反力如上图所示。然后作截面I—I，截面II—II。(1)取截面I—I左部分为隔离体。根据∑MG=0FNa=(40kN×4m＋40kN×8m－90kN×8m)/4m＝-60kN同理可得：由于∑ME＝03华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）40KN解得FNb＝37.3kNFCEII延长线段HG，相

5、交于直线CD与DCD由平衡条件得：∑MD＝0Fd解得FdNc＝37.7kN(2）取截面II—II左边部分为隔离体研究FbII则由∑MD＝0A解得：FNd＝-66.7kN。90KN5－7试用简便方法求图示桁架中指定杆件的内力。21F12E42d3ACDBFFFFFFF218d解：1、先标出零杆，如图中红色杆2、由Ma=0和Mb=0求出支座反力Fa=Fb=7/2F3、取截面1-1（图中黄色线）左端，Md=0,FN1×2d+Fa×4d-F(d+2d+3d)=0，得FN1=-4F(压)04、取截面2-2（图中绿色线）左端，CE=2d×sin45=1.414d,由Mc=0，FN1×2d-F

6、a×2d-FN2×1.414d+Fd=0,得FN2=1.414F(拉)5、取截面2-2（图中绿色线）左端，由Md=0得：FN1×2d-Fa×4d-FN3×1.414d+FFN1(2d+3d)=0,得Fn3=-.702F(压)6、以F节点为隔离体0由Fy=0,得FN4=-1.414F×sin45=-F(压)5－8试用简便方法求图示桁架中指定杆件的内力。FFFFIFAabdDEBCI6d4结构力学第五章习题参考答案解：（1）求FNaåMD=0FNa´6/133d+Fd´=0FNa´6/133d+Fd´=0ÞF=-13/2FNa（2）求FNb以C节点为隔离体F=-2F=2FNbNay5

7、－9试用简便方法求图示桁架中指定杆件的内力。解：如图，取截面1-1的上部为研究对象,由∑Fx=0可得：FNb=√2F再取2-2截面的左上部分为隔离体,由∑M0=0可得：FNb×√2+2FNa=0∴FNa=-F5－10试用简便方法求图示桁架中指定杆件的内力。5－17试求图示组合结构各链杆的内力并作受弯构件的内力图。5华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）5－19试求图示组合结构各链杆的内力