高中数学复习课教学案例研究.doc

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1、高中数学复习课教学案例研究     复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。复习课的类型包括专题复习课、单元复习课、期末总复习课等。   案例《动点轨迹的探求》一开始，用多媒体打出四道求轨迹的问题：（1）已知线段│AB│=2，动点P分别与A、B相连，所得连线的斜率之积为－2，求点P的轨迹方程。（2）已知点A是圆x   +  y   =  16上的动点，一个定点M（8，0），动点P是线段MA的中点，求点P的轨迹方程。（3

2、）已知动圆M和圆C1：（x＋1）  +  y   =  36内切，并和圆C2:（x－1）  +  y   =  4外切，求动圆圆心M的轨迹方程。（4）已知动直线L1: ax＋y＋1=0 ,  L2: x－ay－1=0 ，求L1和L2的交点P的轨迹方程。 老师请学生拿出纸和笔在下面做。这四道问题分别代表了求轨迹方程的四种基本方法：直接法、转移代入法、定义法和交轨法。学生试解，教师巡视。大致10分钟后，教师在学生中每道题选了一份答案，用实物投影仪依次逐题进行了投影、分析、点评，并对第四题进行引导启发，让学生发现了还可用几何法求解。接着，教师对知识进行归纳总结，用幻灯片打出求轨迹方程的一般步骤和

3、常用方法。然后，教师又打出了一道问题：已知Q是椭圆 (a＞b＞0)上的任一点，过右焦点F2作∠F1QF2的外角平分线的垂线，垂足为P  .求点P的轨迹方程。 学生思考片刻后，教师请同学说思路，老师板书。第一位学生是用直接法求。通过教师提示，第二位学生提出另一种思路：用转移代入法。师生继续探讨，又有学生发现了第三种思路：用几何法，非常简单易求。教师由此指出：求轨迹的重点是研究动点的本质。最后，教师请学生自己出题自己解，用多媒体打出想一想：已知△ABC中，定点A（－c,0）,定点B（c,0）,试添加适当的条件，求出顶点C的轨迹方程。这是一道条件开放的问题，学生们个个跃跃欲试。学生1：添加条件│

4、AC│+│BC│= 4c  ,求得方程为  (y≠0)     学生2:添加条件│AC│=│BC│,求得方程为x=0(y≠0).学生3:添加条件K·K =－1  ,求得方程为x   +  y   =  c  (y≠0).学生4:添加条件│AC│－│BC│=c（双曲线的一支）……教师给予一一点评、鼓励，气氛热烈，可下课的铃声响了。教师留下问题让学生课后继续思考：是否还可以考虑椭圆？是否还可以考虑角的关系呢？    通过剖析研究，对高中数学复习课教学达成以下共识：    1 课前要预先给学生布置任务：梳理有关的知识和思想方法，尝试解决一些教师事先设计好的基础问题。    2 复习课重在梳理知识

5、，建构知识网络，使学生原有的认知结构得以优化和完善，再通过问题解决，落实通性通法，提高学生的认知水平和综合解决问题的能力。具体的教学形式可以概括为三类：一是对于“全生不熟”的“全生饭”，可采取“先理后解”：先罗列基础知识后解决相关问题。其适合学生基础差、认知结构极其模糊的班级，如职业高中和综合高中的一部份学生。二是对于“半生半熟”的“夹生饭”，可采取“边解边理”：对于学生基础中等的班级，可以把解决问题与梳理知识同步进行。三是对于“全熟不生”的“全熟饭”，可采取“先解后理”：   3培养学生的创新意识和综合能力是数学教学的总目标，应贯穿在复习课教学的全过程。   4 复习课的问题设计一定要适

6、合学生的实际水平，真正做到“人人学有价值的数学，不同的人学不同的数学，人人在数学上都能得到不同的发展”。   5  上复习课，教师要着力改变学生的被动地位。    6  教师上复习课应注意解决好思维过程的细化问题。3．7  前两位老师还有一个共同的缺点：比较忽视反思！事实上，教师在复习课中要非常重视解题后的反思，因为反思能力是教师教学水平的重要体现，所以，教师在上复习课中，有必要加强反思这一环节。同时，也要培养学生的反思能力，课后可以布置一些思考题给学生思考，他们有什么想法也可以写在作业本上反馈上来，让思维飞向更高更远！