全国高考数学试题分类汇编立体几何.pdf

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1、全国高考数学试题分类汇编——立体几何选择题、填空题1．[2005全国卷Ⅰ（河北、河南、山西、安徽）理第3题，文第3题]一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（）（A）82（B）8（C）42（D）42．[2005全国卷Ⅰ（河北、河南、山西、安徽）理第5题，文第5题]如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）23（A）（B）3343（C）（D）323．[2005全国卷Ⅰ（河北、河

2、南、山西、安徽）理第16题，文第16题]'''''''在正方形ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，则'①四边形BFDE一定是平行四边形'②四边形BFDE有可能是正方形'③四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形''④四边形BFDE有可能垂直于平面BBD以上结论正确的为__________。（写出所有正确结论的编号）4．[2005全国卷Ⅱ（吉林、黑龙江、广西等地区用）理第2题，文第2题]正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1C1的中点

3、。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形http://chat.pep.com.cn/lb5000/forums.cgi?forum=38高中数学论坛15．[2005全国卷Ⅱ（吉林、黑龙江、广西等地区用）理第12题]将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为32626264326（A）（B）2+（C）4+（D）33336．[2005全国卷Ⅱ（吉林、黑龙江、广西等地区用）文第12题]△ABC的顶点B在平面a内，A、C在

4、a的同一侧，AB、BC与a所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=42,AC=5,则AC与a所成的角为(A)60°(B)45°(C)30°(D)15°7．[2005全国卷Ⅱ（吉林、黑龙江、广西等地区用）理第16题，文第16题]下面是关于三棱锥的四个命题：①，底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。②，底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。③，底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。④，侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相

5、等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是_____________。（写出所有真命题的编号）8．[2005全国卷Ⅲ（四川、陕西、云南等地区用）理第4题，文第4题]设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为（）1111A．VB．VC．VD．V64329．[2005全国卷Ⅲ（四川、陕西、云南等地区用）理第11题，文第11题]不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．（200

6、5福建卷理第4题，文第7题）已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：①若m∥，n∥，则m∥n；②若m∥，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m∥，则⊥．其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．3http://chat.pep.com.cn/lb5000/forums.cgi?forum=38高中数学论坛211．（2005福建卷理第8题，文第11题）如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，D1C1AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，A1B1则异面直线A1

7、E与GF所成的角是EG15A．arccosB．54DC10AFBC．arccosD．5212．（2005湖南卷文第4题，理第5题）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（）32A．B．2213C．D．2313．（2005湖南卷文第15题）已知平面,和直线，给出条件：①m//；②m；③m；④；⑤//.（i）当满足条件时，有m//；（ii）当满足条件时，有m.（填所选条件的序号）14．（2005浙江卷理第6题，文

8、第7题）设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题15．（2005浙江卷理第12题，文第12题）DC设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角AMN－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点