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1、全国各地高考文科数学试题分类汇编7：立体几何一、选择题．（2013年高考重庆卷（文））某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年高考大纲卷（文））已知正四棱锥的正弦值等于（ ）A．B．C
2、．D．【答案】A．（2013年高考四川卷（文））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（ ）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台【答案】D．（2013年高考浙江卷（文））已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（ ）A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3【答案】B．（2013年高考北京卷（文））如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个第二部分(非选择题共110分)【答案】B．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视
3、图如图2所示,则该三棱锥的体积是（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013年高考湖南（文））已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于______（ ）A．B．1C．D．【答案】D．（2013年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,（ ）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β【答案】C．（2013年高考辽宁卷（文））已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上
4、,若,,,则球的半径为（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013年高考广东卷（文））设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则【答案】B．（2013年高考山东卷（文））一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A．B．C．D．8,8【答案】B．（2013年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为（ ）A．200+9πB．200+18πC．140+9πD．140+18π【答案】A二、填空题．（
5、2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.【答案】．（2013年高考湖北卷（文））我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)【答案】3．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面
6、积为,则球的表面积为_______.【答案】;．（2013年高考北京卷（文））某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.1俯视图侧（左）视图正（主）视图2112【答案】3．（2013年高考陕西卷（文））某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________.【答案】．（2013年高考大纲卷（文））已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,则球的表面积等于______.【答案】．（2013年上海高考数学试题（文科））已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线,如图
7、.若直线与所成角的大小为,则________.【答案】．（2013年高考天津卷（文））已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.【答案】．（2013年高考辽宁卷（文））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.【答案】．（2013年高考江西卷（文））如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.【答案】4．（2013年高考安徽（文））如图,正方体的棱长为1,为的中点,
8、为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,与的交点满足;④当时,为六边形;⑤当时,的面积为.【答案】①②③⑤三、
