2014年全国高考理科数学试题分类汇编__立体几何

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1、2014年全国高考理科数学试题分类汇编(纯word解析版)九、立体几何（逐题详解）第I部分1.【2014年陕西卷（理05）】已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）2.【2014年重庆卷（理07）】某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.723.【2014年安徽卷（理07）】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A）（B）（C）（D）第（7）题图4.【2014年福建卷（理02）】某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（　　）　　A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱5.

2、【2014年湖南卷（理07）】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示.将该石材切割、打磨，加工成球，则能得到最大球的半径等于A.1B.2C.3D.46.【2014年辽宁卷（理04）】已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7.【2014年全国大纲卷（08）】正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．B．C．D．8.【2014年四川卷（理08）】如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是A．B．C．D．9.【2014年辽宁卷

3、（理07）】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10.【2014年全国大纲卷（11）】已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11.【2014年全国新课标Ⅰ（理12）】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为...6.413.【2014年全国新课标Ⅱ（理11）】直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.14.【201

4、4年北京卷（理07）】在空间直角坐标系中，已知，，，，若，，分别表示三棱锥在，，坐标平面上的正投影图形的面积，则（）（A）（B）且（C）且（D）且【答案】D15.【2014年广东卷（理07）】若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是A.B.C.既不垂直也不平行D.的位置关系不确定16.【2014年湖北卷（理05）】在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②17.【2014年

5、湖北卷（理08）】.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，另相乘也。又以高乘之，三十六成一。该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.18.【2014年江西卷（理05）】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记

6、为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是20.【2014年上海卷（理16）】如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（）(A).(B).(C).(D).21.【2014年浙江卷（理03）】某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是A.90B.129C.132D.138第II部分22.【2014年山东卷（理13）】三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则。【23.【2014年天津卷（理10）】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_________.24.【2

7、014年江苏卷（理08）】设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，，则．25.【2014年上海卷（理06）】若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与底面夹角的大小为（结果用反三角函数值表示）.第III部分26.【2014年陕西卷（理17）】（本小题满分12分）四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.（I）证明：四边形是矩形；（II）求直线与平面夹角的正弦值.27.【2014年重庆卷（理19）】如下图，四棱锥，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）求的长；（2）求二面角的正弦值。28.