2013年全国高考理科数学试题分类汇编7立体几何

《2013年全国高考理科数学试题分类汇编7立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何一、选择题．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为（　　）A．B．C．D．．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则．若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为（　　）A．B．C．D．．已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（　　）A．B．C．D．．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（

2、　　）A．B．C．D．．一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（　　）A．B．23C．D．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（　　）A．B．C．D．．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是正视图俯视图侧视图第5题图（　　）A．B．C．D．．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（　　）A．,且B．,且C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于23．已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体

3、积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为（　　）A．B．C．D．．某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（　　）A．B．C．D．．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么（　　）A．8B．9C．10D．11．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为23（　　）A．B．C．D．．在下列命题中

4、,不是公理的是（　　）A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们有且只有一条过该点的公共直线．在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（　　）A．平面与平面垂直B．平面与平面所成的(锐)二面角为C．平面与平面平行D．平面与平面所成的(锐)二面角为．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是二、填空题．在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的

5、封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________23．某几何体的三视图如图所示,则其体积为________.．已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,,且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为,则球的表面积等于______.．如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.．如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三

6、棱柱的体积为,则____________.23．若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________.43233正视图侧视图俯视图（第12题图）．如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__①②③⑤___(写出所有正确命题的编号).源:①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.．已知某一多面体内接于一个简单组合

7、体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________23．在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______D1C1B1A1DCAB三、解答题．如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II)．如图,四棱锥中,,,为的中点,.(1)求的长;(2)求二面角的正弦值..如图,圆锥顶点为.底面圆心为,其母线与底面所成的角为22.5°.和是底面圆23上的两条平行的弦,轴与平面所成的角为60°.(Ⅰ)证明:平面与平面的交线平行于底面;(Ⅱ)求.．

8、如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面;