教学叙事___猜想，进入创新的原点.doc

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1、猜想，进入创新的原点从心理学角度看，“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。猜想，应具有知识的“再发现”和“再创造”过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。　　教学片段　　在学习完“圆的面积”后，教师让学生做这样一道题：“有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片（如图1甲），另一块冲出9块大小一样的圆形钢片（如图1乙）。问哪一块钢板所剩下的脚料多？”立刻有

2、学生大胆猜想：　　生：图1（甲）所剩下的脚料多一些，因为图1（甲）看起来空隙大。　　生：图1（乙）剩下的脚料多一些，因为图1（乙）的空隙多。　　可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决一个简单的问题（如图2），求正方形内切圆的面积占该正方形面积的百分之几？计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％。这时再让学生猜想。　　生c：所剩下的脚料一样多。　　师：为什么？　　有一个学生将图1中的（甲）、（乙）两图添作辅助线，如图3所示。他说：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的。”虽然表述不是很完整、到位

3、，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。　　评析　　在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。我们认为，猜想可分为三个层次：　　一、质疑——猜想的开始。　　让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。　　二、假设——猜想的深入。　　问题提出后，学生经过反复思考、联想、顿悟，结合已有的知识和生活经验提出自己的假设。假设，从思维角度讲，就是一种猜想。这样的思维过程，是充分发挥学生创新能力和主

4、体意识的过程。　　三、实践——猜想的验证。　　只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与探索实践紧密结合，可以产生猜想的良性循环。　　不同的学生会有不同的猜想，但都是学生的主动思维的过程，都包含着创新因素。“猜想”是一项思维活动，包含了理性的思考和直觉的判断。因此学生的猜想可能是经过反复思考的，符合逻辑的，但更可能是稚嫩无据的“异想天开”。不管是哪一种情况，教师都应给予鼓励，精心保护学生积极猜想的精神，并引导他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力。