拓展资源：旋转对称图形.doc

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1、旋转对称图形戴喜章飞“旋转对称图形？没听说过！”是的，你可能没听说过，但你一定听说过轴对称图形。所谓轴对称图形，就是沿着某条直线翻折后与原来图形完全重合的图形，这样的图形我们知道很多，剪纸“红双喜”就是一个典型的例子。随便拿一个轴对称图形，放到桌子上，你一定可以将它翻转过来，而得到的图形和原来一模一样，别人根本看不出你已经翻转了这个图形。这就是图形的轴对称性。那么，是否有图形，经过旋转后还和原来的图形一模一样呢？还是从我们熟悉的图形入手吧。将一个正方形纸片放在桌上，你一定能旋转该纸片，得到的图形和原来的一模一样，别人根本看不出你已经旋转了这张纸片。这就是旋转对称

2、图形。显然正方形是旋转对称图形，绕着它的对角线交点（中心）旋转90°的整倍数后能与自身重合（如图）。将教科书拿出来，看看旋转这一部分的各个图形，它们基本上都是旋转对称图形，请指出它们绕哪个点旋转多少度后与原图形重合。反思正方形是旋转对称图形，其他正多边形是否也具有这个性质呢？做一个正三角形的纸片，试着旋转这个纸片使得它和原来重合，看看旋转中心是哪个、旋转角等于多少？不难得出旋转中心是正三角形的中心，旋转角等于120°的倍数。（如图）实际上，不难发现，正五边形绕中心旋转72°的倍数后与原图形重合；正六边形绕中心旋转60°的倍数后与原图形重合；正八边形绕中心旋转45

3、°的倍数后与原图形重合；……，正n边形绕中心旋转的倍数后与原图形重合；圆绕圆心旋转任意角度与原图形重合。举一反三1．判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）（1）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）（2）矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）2．下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．3．写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形：_，（2）既是轴对

4、称图形，又是中心对称图形：_．答案：1．（1）假；（2）真．2．①③．3．（1）正五边形；（2）正十边形．