线性规划（启秀杯）.ppt

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1、二元一次不等式(组)表示的平面区域与简单的线性规划问题麒麟中学：邓春生【教学目标】1、了解二元一次不等式(组)的相关概念，并能够画出二元一次不等式(组)表示的平面区域；2、会用“图解法”求线性目标函数的最值，并能够解决一些简单的含参数问题；3、培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透数形结合、化归的数学思想方法，增强学生应用数学的意识。【教学重难点】重点：能准确画出二元一次不等式(组)表示的平面区域，并会用“图解法”求线性目标函数的最值。难点：能够解决线性规划问题中一些简单的含参数问题。知识回顾1、二元一次不等式表示的平面区域（1）一般地，直线把平面分成两个区域:不等式表示直线的平面区域，不等

2、式表示直线的平面区域。（2）“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域①任选一个的点（若直线不过原点，通常选择原点）；②检查它的坐标是否满足所给的不等式；③若适合，则该点即为不等式所表示的平面区域，否则，直线的为不等式所表示的平面区域。上述过程可概括为：“”.上方下方不在直线上所在的一侧另一侧直线定边界，特殊点定区域拓展：一般地，直线把平面分成两个区域不等式表示直线的平面区域；不等式表示直线的平面区域。简记为：“”.上方下方同上异下思考：不等式与所表示的平面区域有何不同？注意直线的虚实！典例分析例1、（课本P76）不等式表示直线（）A.上方的平面区域B.上方的平面区域（包括直线）C.下方的平

3、面区域D.下方的平面区域（包括直线）变式1:若点在不等式表示平面区域内，则实数的取值范围是．变式2:若点在直线表示的下方平面区域内，则实数的取值范围是．变式3:若点与点分别在直线的两侧，则实数的取值范围是．B知识回顾(3)二元一次不等式组表示的平面区域不等式组中各个不等式表示平面区域的部分.公共典例分析例2、画出不等式组表示的平面区域.求目标函数的最大值．（4）求简单线性规划问题的一般步骤：画出线性约束条件所确定的平面区域;②：作出目标函数所表示的平面直线系中的任意直线.形如的目标函数而言，通常令，得直线：.③：将直线平行移动，以确定最值所对应的点的位置.：解有关方程组求最值点的坐标，再代入

4、目标函数，求出目标函数的最值.作移求画变式1:若例题2中的不等式组不变，则目标函数的取值范围是．变式3:若例题2中的不等式组不变，如果目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围为．变式2:若例题2中的不等式组变为，且目标函数的最小值为，则实数的值为．谢谢指导！