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《《复数的几何意义》教学案例反思.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《复数的儿何意义》教学案例反思教学目标：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.教学难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.教学过程：一、复习：1.说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数.8+3/',7—2—0/',7/,0,0—3z2.复数"(兀+4)+()，-3",当“取何值时为实数、虚数、纯虚数？3.(1)若(x+4)+(y-3)z=2-i,试求兀,y的值.(2)若(x+4)+(y-3)f>2，试求兀,y的取值范围.二、新课:复
2、数的几何意义:%1思考讨论：实数与数轴上的点一一对应，因此，实轴可用数轴上的点来表示•类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么？结论：复数的几何意义是平而丄的点.%1复平面：以x轴为实轴，y轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.结论：复数与复平面内的点一一对应.③探究：在复平面内描出复数1+4/,7-2/8+3z6,z,-2-Oz,7z ,0-3/,3分别对应的点.(先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是方而不是加)观察我们所描出的点，从屮我们可以得出什么结论？结论：实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数.④思考：我们所学过的知识当
3、屮，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？结论：平而向量(复数的第二个几何意义)对应对应复数Z=a+bi《今复平面内的点(a,b),复数Z=a+bi《少平面向量西,一一对应复平面内的点(a,b)《今平面向量疋注意：人们常将复数z.=a+bi说成点Z或向fiOZ,规定相等的向量表示同一复数.⑤应用：例1、在复平面内画出2+3z,4-2i,-l+3/,4z,-3-0z所对应的向量.例2、若复数Z=强-3加-4)+(/-5m-6)i表示的点在虚轴上,求实数a的取值.变式：若z表示的点在复平面的左(右)半平面，试求实数。的取值.2.复数的绝对值(模)的几何意义:①概念：对应向
4、量西的模，即复数z=a^bi在复平面丄对应的点Z(a,b)到原点的距离.代数形式：若Z=a+bi,则例如，z=3+4z,则
5、z
6、=5②思考：(1)满足
7、z
8、=5(ze/?)的z值有几个？(2)满足忖=5(zwC)的z值有几个？这些复数对应的点在复平而上构成怎样的图形？三、小结与作业：小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义.作业：①必做题：课本106页A组5、6题.②选做题：课本106页B组1、2、3题教学反思：1.《复数的几何意义》是人教版选修2-2的3.1.2节内容，在教学屮主要类比实数可以用数轴上的点来表示，把复数在直角坐标屮表示出来，不仅使
9、抽象的复数有了直观形象的表示，也使数和形得到了有机的结合，采用问题情境的教学方法，激发了学生学习的欲望，调动了学生的学习积极性，培养了学生善于思考的学习习惯，使学生理解和掌握了这节课的内容，提高了课堂效率，获得了预期效果.2.存在问题及改进方法：%1第一部分是复习上节课的内容，同吋也是用作新课准备的，题戸不宜过多过难，考虑到B班学生的实际水平，第3题有一定难度，需要一定时间解决，有点喧宾夺主，因此删掉.%1复数的几何意义是通过一个思考讨论得出结论的，学生根据类比实数的几何意义，只要注意到复数的实质是一有序实数对，再运用学习代数、解析几何的经验，回答出“复数的儿何意义
10、是平面丄的点”应该不难，但有点笼统，在实际教学屮，我把问题细化为以下儿个：“实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？实数可以用数轴丄的点表示，那么复数呢？”再提问：“复数的几何意义是什么？”%1在引入复平面这一概念时，规定了y轴叫做虚轴，但在说明虚轴上的点都表示纯虚数时，需要指出“除原点外”，在这里只要告诉学生是“规定”即可，不需要去强调复平而与一般坐标平而的区别，以免浪费时间，造成学生对概念的理解模棱两可.%1按照传统教科书的要求，复数的模的儿何意义的应用是很重要的一・部分，利用模的几何意义，可以把许多问题求解的很精彩，而新课标删减了这部分
11、内容，且要求不宜作补充和延伸。本人根据本节课教学内容进行设计吋，发现教材对模的儿何意义只是点到为止，要求学生了解即可，且把这部分内容放在边空部分，但是课本的B组习题对这部分还是有一定的能力要求，且2008年广东高考(理)第1题就考到了这一概念，因此本节课对教学内容稍作了点补充，让学生适当了解复数的模的概念，没有作过深的拓展•至于到底如何处理，还需要在以后的教学屮进一步探究和完善.
