广义的隧道塑性等效连续化模型研究

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1、杨潇等：广义的隧道塑性等效连续化模型研究·冻土与地基基础·广义的隧道塑性等效连续化模型研究杨潇，刘国彬’，李翔宇，朱宝林(1．同济大学地下建筑与工程系，岩土及地下工程教育部重点实验室．上海200092；2。中国建筑科学研究院地基基础研究所。北京1"00013)【摘要】本文在传统纵向等效连续化模型基础之上，通过引入横向刚度有效率来考虑横向刚度的变化，对塑性状态下纵向等效连续化模型进行理论推导，得出考虑横向刚度有效率的塑性状态纵向等效抗弯刚度计算式，从而将盾构隧道横向刚度的变化与纵向等效刚度分析在塑性领域结合起来。结果表明，塑性状态下，随横向刚度减小，截面受压区面积增大，隧道纵向等效抗弯刚度有效率

2、减小。传统纵向等效连续化模型可以看作是该模型的特例。本文的研究成果对于盾构隧道纵向变形分析具有一定的参考价值。【关键词】盾构隧道；塑性状态；横向刚度有效率；纵向等效连续化模型【中图分类号】Tu91【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2013)12—0097—03随着城市地下轨道交通的发展，软土地区盾构隧道的纵向沉降问题日益严重，研究盾构隧道的纵向受力及变形具有重要的现实意义。志波由纪夫等口首次提出了盾构隧道纵向等效连续化模型，假设盾构隧道横向是均质圆环，纵向等效为相同刚度的均匀连续梁。朱合华等对纵向研究混凝土管片环间效应时图1盾构隧道横向弯曲刚度有效率概念图考虑了相邻环间的剪切作用

3、。廖少明提出了环缝作用范围的概念。臧小龙考虑了螺栓预应力的影(1)基本假定：①横截面符合平截面和小变形响，推导出弹性及塑性状态下的纵向等效抗弯刚度表假定；②纵向连接螺栓在横向连续均匀分布，假定混达式。周宁通过引入环缝作用范围影响系数，推导凝土管片环的厚度中心形成横截面圆的半径；③在纵出弹性及塑性纵向抗弯刚度表达式及环缝张开量计向弯矩作用下，横截面以中性轴为界，受拉侧拉力由算公式。张文杰等在弹性范围下考虑了横向刚度螺栓承担，受压侧压力由管片承担；④基本计算单元的变化，对前人的等效连续化模型做了修正。为相邻环管片中心线之间的长度z，螺栓的受拉长度1修正的纵向等效刚度计算分析为z，管片的受压长度为z

4、；⑤中性轴位置和管片应力本文对于盾构隧道纵向等效刚度的修正，主要是基于塑性状态下引入了横向刚度的变化。分布沿隧道轴向不变；⑥管片环的应力沿其厚度方向1．1隧道横向性能的考虑等值分布。本文采用可考虑横向刚度有效率的修正惯用模(2)理论推导：以相邻两环管片中心线间的部型即—法¨。横向抗弯刚度有效率的取值与隧分为基本计算分析单元，在纵向弯矩M作用下发生纵道横断面水平和竖向直径的变化密切相关，并有：向弯曲，产生相应转角0。管片受弯变形示意图见图2。为考虑横向变形产生的横向刚度变化，认为管片()‘=()=()(1)环产生接近于“椭圆形”变形，见图3。式中，(E1)，(E1)分别是匀质、非匀质管片环的图中

5、。和b为管片环横截面的半长轴和半短轴，抗弯刚度，AD。，AD分别表示非匀质和匀质管片环的椭圆半径近似按式r=(Ⅱ+b)／2计算。根据前面对于横向刚度的考虑，有D=口+b，△D，：2(0一b)，并且有水平直径的变化量，如图1所示。为便于对比，令△=横向刚度影响系数=b／a，于是肛=(1+)／(3一)。0，即：当受拉侧最远端螺栓拉力超过其弹性极限时，螺：——L1—+AD—／D，(2z),栓开始进入塑性状态。塑性应力状态下，计算管片单1．2考虑横向性能的塑性纵向等效抗弯刚度分析元的应力应变状态如图4。图4中各参数表示意义如[基金项目】国家重点基础研究发展计划(973计划)(2011CB013800)

6、一城市轨道交通地下结构性能演化与感控基础理论98低温建筑技术2013年第12期(总第186期)下：、、均表示到圆心所在水平线的距离；咖、均表示与竖直向下方向的夹角。^f(中性轴片环)M图2管片环单元受弯变形示意图图3管片环横向变形示意图s()、s()、8(x)分别为管片环单元的拉应变、个螺栓的弹性刚度。由式(3)和(4)，得：压应变、螺栓变形量；表示中性轴位置，有=lrcos~pI；表示螺栓弹性和塑性应力状态的临界。iSy-80(1+麓)<(5a)位置，有=IrCOS4,l。【冀豢⋯丌，等效连续梁的转角为：0=Ml。／()。P(6)比较式(6)和式(5)，得隧道在螺栓屈服后的塑性抗弯刚度和塑性

7、等效抗弯刚度有效率分别为：兰4l(x)，2墼(x)(一。l(7)’叩7P=——(L8)在弹塑性交界，即=处，考虑到螺栓预应力，式(7)～(8)中，A为管片横截面面积；Io为管片螺栓变形量为8一8o，有：横截面惯性矩为计算单元长度^=(1+EcAcI～；。，氏《：：；和咖可根据变形协调条件和塑性状态下环单元力的考虑到管片环单元上任一计算微元，作用其上的平衡条件求得，其他参数意义同前。拉力等于该处螺栓