高考数学易错题解题方法(7)共7套免费.docx

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1、高考数学易错题解题方法大全(7)(共7套)【范例1】已知A⊙B{zzxy,xA,yB},集合A{1,0,1},B{sin,cos},则集合A⊙B的所有元素之和为()A.1B.0C.-1D.sincos答案:B【错解分析】此题容易错选为A,C,D,错误原因是对集合A中的元素特点不好。【解题指导】集合A中1,1是相反数.【练习1】集合Pxx2n,nN,Qxx3n,nN,则PQ中的最小元素为()A.0B.6C.12D.6【范例2】在数列an中,a114,3an3an12,则使anan20成立的n值是()A.21B.22C.23D.24答案:A【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是没有理解该

2、数列为等差数列。【解题指导】由已知得an12an14(n1)(2442n,anan2an,)333=442n·402n<0,(n20)(n22)0,20n22,因此n21,选A.33【练习2】数列anx的不等式x2nx(nN)的解集中的整数个数,则数列an的通项公式是关于x的前n项和Sn=()A.n2B.n(n+1)C.n(n1)D.(n+1)(n+2)2【范例221与直线ykx2没有公共点的充要条件是()3】若圆xy..A.k(2,2)B.k(3,3)C.k(∞,2)(2,∞)D.k(∞,3)(3,∞)答案:B【错解分析】此题容易错选为D,错误原因是对直线在转动过程中,斜率的变化规律

3、掌握不好。【解题指导】当k3时,直线与圆相切,直线ykx2过定点(0,2)【。练习223】经过圆x2xy0的圆心,且与直线xy0垂直的直线方程是()CA.xy10B.xy10C.xy10D.xy10【范例4】已知cosπsin43,则sin7π的值是()656A.23B23C.445.55D.51答案:C【错解分析】此题容易错选为D,错误原因是对诱导公式掌握不牢。【解题指导】cos()sin333sin(43sincos6)6225sin(4,sin(7)sin()46)6。565【练习4】已知函数f(x)(12R,则f(x)是()cos2x)sinx,xA、最小正周期为的奇函数B、最

4、小正周期为的奇函数2C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数2【范例5】观察式子:13115111712,122,12224,⋯,则可归纳出式子为()22233234A、11111B、111112222n12222n123n23nC、11112n1D、11112n222n2222n1答案:C23n23n【错解分析】此题容易错选为A,B,D,错误原因是对条件没有全面把握。【解题指导】用n=2代入选项判断.【练习5】在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,⋯⋯中,第25项为()A.25B.6C.7D.8【范例6】若不等式[(1a)na]lga0对于任意正整数n恒成立,则实数a

5、的取值范围是()A.0a1B.0a1C1D.a>12.a12答案:A【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是对恒成立问题理解不清楚。【解题指导】当a>1时,易知[(1a)na]lga0是恒成立;当0

6、_______.答案:如①y=0,-2x1xyx,log2(x1)等+1;②x=0,()-1;③2【错解分析】此题主要错在对函数图象掌握不好。【解题指导】答案不唯一,画图满足题意即可。2【练习7】已知函数f(x)logax对任意x1,都有意义,则实数a的取值范围x(2a)2??是.【范例8】某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x的函数关系为y(x6)211(xN),则每辆客车营运多少年,其运营的年平均利润最大为.答案:5【错解分析】此题容易错填6,错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。【解题指导】y252525(x)1

7、22x12,当且仅当x,即x=5等式成立。xxxx【练习8】若关于x的不等式x24xm对任意x[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是.2219】若椭圆xy8x的焦点,则椭圆的【范例1(m,n0)的离心率为,一个焦点恰好是抛物线y2mn2标准方程为.22答案:xy1161222【错解分析】此题容易错选为xy1,错误原因是抛物线的焦点是(2,0)6448而不是(4,0)。【解题指导】求椭圆方程的关键是确定a,b,c三个参数.9】若直线mx4和圆O:

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