高考数学易错题解题方法(7)共7套

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1、高考数学易错题解题方法大全（7）(共7套)一.选择题【范例1】已知⊙，集合，，则集合⊙的所有元素之和为（）A．1B.0C.-1D.答案：B【错解分析】此题容易错选为A，C，D，错误原因是对集合A中的元素特点不好。【解题指导】集合中是相反数.【练习1】集合，，则中的最小元素为()A．0B．6C．12D．【范例2】在数列中，，则使成立的值是（）A.21B.22C.23D.24答案：A【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有理解该数列为等差数列。【解题指导】由已知得，，=·<0，，因此，选A.【练习2】数列的通项公式是关于的

2、不等式的解集中的整数个数，则数列的前n项和=（）A.n2B.n(n+1)C.D.(n+1)(n+2)【范例3】若圆与直线没有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．答案：B【错解分析】此题容易错选为D，错误原因是对直线在转动过程中，斜率的变化规律掌握不好。【解题指导】当时，直线与圆相切，直线过定点（0，2）。【练习3】经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.【范例4】已知，则的值是（）A．B．C．D．答案：C【错解分析】此题容易错选为D，错误原因是对诱导公式掌握不牢。【解题指导】，。【练习4】已知函数，则

3、是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数【范例5】观察式子：，…，则可归纳出式子为（）A、B、C、D、答案：C【错解分析】此题容易错选为A，B，D，错误原因是对条件没有全面把握。【解题指导】用n=2代入选项判断.【练习5】在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为（）A．25B．6C．7D．8【范例6】若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．a>1答案:A【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是对恒成立问题理

4、解不清楚。【解题指导】当a>1时，易知是恒成立；当0

5、数对任意都有意义，则实数a的取值范围是.【范例8】某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为则每辆客车营运多少年，其运营的年平均利润最大为.答案：5【错解分析】此题容易错填6，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。【解题指导】，当且仅当，即x=5等式成立。【练习8】若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是.【范例9】若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为.答案：【错解分析】此题容易错选为，错误原因是抛物线的焦点是（2

6、，0）而不是（4，0）。【解题指导】求椭圆方程的关键是确定三个参数.【练习9】若直线和圆O：没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点个数为.【范例10】已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若③若④若其中正确命题的序号有________.答案：①④【错解分析】此题容易错选为③，错误原因是没有考虑到a,b异面的情况。【解题指导】②中。③.【练习10】已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩

7、β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．【范例11】若，则的最小值为．答案:1【错解分析】此题容易错在对复数的几何意义掌握不到位。【解题指导】本题主要考查复数的几何意义.表示以（1，0）为圆心，2为半径的圆,表示到点（1，3）的距离.结合图象解决.【练习11】已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是．【范例12】某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪

8、器的日平均费用最少，则一共使用了天．答案:800【错解分析】此题容易错填为8，错误原因是对单位没有换算。【解题指导】显然每天的维修费成等差，使用这台仪器的日平均费用当时取得最小值.【练习12】国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量