鲁教版数学七年级下.doc

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1、学案1二元一方程组一、基本概念：1、二元一次方程和二元一次方程组2、二元一次方程和二元一次方程组的解3、二元一次方程组的解法：⑴代入消元法；⑵加减消元法4、列二元一次方程组解应用题的步骤：审设找列解答5、列二元一次方程组解应用题常用的关系式：工程问题；行程问题；价格问题；银行利率问题二、典型例题：（1）、二元一次方程的定义：1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）　A．=y+5xB．3x+1=2xyC．x=y2+1D．x+y=12．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（　　）个．　A．1B．2C．3D．4（2）、二元一次方程组的解法：1．方

2、程组的解是　________．2．请你写出一个以为解的二元一次方程组　_________　．3．已知二元一次方程组为，则x﹣y=　_________　，100﹣x+y=　_________　．4．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得　_________　．（3）、二元一次方程组的解应用1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”问：老师、学生今年多大了。  2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知

3、博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5能力提升一．选择题（共17小题）1．下列四个方程中，是二元一次方程的是（　　）　A．x﹣3=0B．2x﹣z=5C．3xy﹣5=8D．+y=2．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）　A．=y+5xB．3x+1=2xyC．x=y2+1D．x+y=13．已知是方程mx﹣y=﹣3的解，那么m的值是（　　）　A．2

4、B．﹣2C．1D．﹣14．如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（　　）　A．x+2y=﹣3B．2x﹣y=2C．x﹣y=3D．y=3x﹣55．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（　　）个．　A．1B．2C．3D．46．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　）　A．5，1B．1，3C．2，3D．2，47．下列二元一次方程组中，以为解的是（　　）　A．B．C．D．8．若是方程组的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为（　　）　A．﹣B．C．﹣16D．169．下列不是二元一次方程组的是（　　）　A．B．　C．D．510．方程x+y=6的

5、非负整数解有（　　）　A．6个B．7个C．8个D．无数个11．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（　　）　A．正奇数B．正偶数C．正奇数或正偶数D．012．由，可以得到用x表示y的式子是（　　）　A．y=B．y=C．y=﹣2D．y=2﹣13．若是方程3x+my=1的一个解，则m的值是（　　）　A．1B．﹣1C．2D．﹣214．和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别是（　　）　A．﹣1，3B．1，4C．3，2D．5，﹣315．方程ax﹣4y=x﹣1是二元一次方程，则a的取值为（　　）　A．a≠0B．a≠﹣1C．a≠1D．a≠2二．填空题（共8小题）16．（2008•宜

6、宾）若方程组的解是，那么

7、a﹣b

8、=　_________　．17．解方程组时，甲正确解出，乙因看错了c，而求得，则a，b，c的值分别为　_________　，　_________　，　_________　．18．在方程3x+2y=7中，若x、y互为相反数，那么x=　_________　，y=　_________　．19．若（2x﹣y）2与

9、x+2y﹣5

10、互为相反数，则（x﹣y）2007=　_________　．20．若

11、x﹣2y+3

12、+

13、x+y﹣3

14、=0，则x﹣y=　_________　．21．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是　_________　．三．解答

15、题（共2小题）22．已知是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两组解．（1）求a，b的值；（2）当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值．　523、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。24、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几